а) На дачном участке площадь сада составляет 400 квадратных метров, площадь огорода − 500 квадратных метров, площадь, отведенная под строительство дома, − a квадратных метров, а остальную площадь занимают дорожки и газон. Какую площадь занимают дорожки и газон, если общая площадь участка 1200 квадратных метров? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение, если a = 100; a = 64.
б) На ярмарку выходного дня фермер привез 108 кг клубники. В первый день он продал 48 кг клубники, а во второй день − на y кг больше. Сколько килограммов клубники остались непроданными?
Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение, если y = 8; y = 12; y = 20. При каком значении y задача не имеет решения?
$
\left.
\begin{array}{l}
& \text{Сад - 400 $м^2$}\\
& \text{Огород - 500 $м^2$}\\
& \text{Дом - a $м^2$}\\
& \text{Дорожки и газон - ? $м^2$}
\end{array}
\right\}
\;-\;1200\; м^2
$
1200 − (400 + 500 + a) = 1200 − (900 + a) = 1200 − 900 − a = (1200 − 900) − a = 300 − a $м^2$ − занимают дорожки и газон.
Если a = 100, то:
300 − 100 = 200 $м^2$ − занимают дорожки и газон.
Если a = 64, то:
300 − 64 = 236 $м^2$ − занимают дорожки и газон.
Ответ: 200 $м^2$; 236 $м^2$.
$
\left.
\begin{array}{l}
& \text{1-ый день - 48 кг}\\
& \text{2-ой день - ? кг, на y кг >}\\
& \text{Осталось - ? кг}
\end{array}
\!\!\! \LARGE{\Lsh}
\;\;\;
\begin{array}{l}
\end{array}
\right\}
\;-\;108\;кг
$
108 − (48 + 48 + y) = 108 − (96 + y) = 108 − 96 − y = (108 − 96) − y = 12 − y (кг) − клубники остались непроданными.
Если y = 8, то:
12 − 8 = 4 (кг) − клубники остались непроданными.
Если y = 12, то:
12 − 12 = 0 (кг) − клубники остались непроданными.
Если y = 20, то:
12 − 20 − задача не имеет решения так как нельзя продать клубники больше, чем ее привезли.
Ответ: 4 кг; 0 кг; при y = 20 задача не имеет решения.
Теория для решения задачи
Прежде чем мы начнем решать задачу, давай вспомним несколько важных моментов:
1. Что такое площадь? Площадь – это величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости. Площадь измеряется в квадратных единицах, например, в квадратных метрах (м²) или квадратных километрах (км²).
2. Как найти общую площадь? Если у нас есть несколько участков (например, сад, огород и дом), то общая площадь – это сумма площадей всех этих участков.
3. Как найти неизвестную часть площади? Если мы знаем общую площадь и площади отдельных участков, то чтобы найти площадь оставшейся части, нужно из общей площади вычесть площади известных участков.
4. Что такое выражение? Выражение – это запись, которая состоит из чисел, переменных (букв) и знаков действий (плюс, минус, умножить, разделить). Например, 2 + a или 10 − (5 + b) – это выражения.
5. Как найти значение выражения? Чтобы найти значение выражения, нужно подставить вместо переменных (букв) известные числа и выполнить действия. Например, если выражение 10 − a и a = 3, то значение выражения будет 10 − 3 = 7.
Решение задачи
а) Дачный участок
Условие задачи:
Составление выражения:
1. Сначала найдем общую площадь сада, огорода и дома: 400 + 500 + a
2. Теперь вычтем эту сумму из общей площади участка, чтобы найти площадь дорожек и газона: 1200 − (400 + 500 + a)
3. Упростим выражение:
* 1200 − (900 + a)
* 1200 − 900 − a
* 300 − a
Итак, выражение для площади дорожек и газона: 300 − a
* Нахождение значения выражения:
Если a = 100, то:
300 − 100 = 200 м²
Если a = 64, то:
300 − 64 = 236 м²
Выражение: 300 − a
Если a = 100, то площадь дорожек и газона 200 м²
Если a = 64, то площадь дорожек и газона 236 м²
б) Ярмарка выходного дня
Условие задачи:
Составление выражения:
1. Сколько продал во второй день: 48 + y
2. Сколько продал всего за два дня: 48 + (48 + y)
3. Сколько осталось непроданным: 108 − (48 + (48 + y))
4. Упростим выражение:
108 − (48 + 48 + y)
108 − (96 + y)
108 − 96 − y
12 − y
Итак, выражение для оставшейся клубники: 12 − y
* Нахождение значения выражения:
Если y = 8, то:
12 − 8 = 4 кг
Если y = 12, то:
12 − 12 = 0 кг
Если y = 20, то:
12 − 20 = −8 кг
Но количество клубники не может быть отрицательным. Это значит, что задача не имеет решения при y = 20. Потому что фермер не мог продать во второй день на 20 кг больше чем в первый, если у него всего осталось 108 кг.
Выражение: 12 − y
Если y = 8, то осталось 4 кг клубники
Если y = 12, то осталось 0 кг клубники
При y = 20 задача не имеет решения.
Пожаулйста, оцените решение