Вычислите:
а) 97 * 37 + 359;
б) 9 * (181 + 93);
в) 142 + 4032 : 8;
г) (993 + 123) : 36.
$97 \overset{1}{*} 37 \overset{2}{+} 359 = 3948$
1) 97 * 37 = 3589
2) 3589 + 359 = 3948
Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 97, y: 37}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3589', y: '359', z: '3948 '}$
$9 \overset{2}{*} (181 \overset{1}{+} 93) = 2466$
1) 181 + 93 = 274
2) 274 * 9 = 2466
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '181', y: '93', z: '274 '}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 274, y: 9}$
$142 \overset{2}{+} 4032 \overset{1}{:} 8 = 646$
1) 4032 : 8 = 504
2) 142 + 504 = 646
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 4032, y: 8}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '142', y: '504', z: '646 '}$
$(993 \overset{1}{+} 123) \overset{2}{:} 36 = 31$
1) 993 + 123 = 1116
2) 1116 : 36 = 31
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '993', y: '123', z: '1116 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 1116, y: 36}$
Для решения этих примеров нам понадобятся знания о порядке выполнения действий и умение выполнять арифметические действия с натуральными числами.
Теория:
1. Порядок выполнения действий:
2. Умножение столбиком:
Чтобы умножить два числа столбиком, нужно записать их одно под другим, умножить каждое число нижнего множителя на каждое число верхнего множителя, записывая результаты со сдвигом на один разряд влево, а затем сложить полученные результаты.
3. Деление столбиком:
Чтобы разделить одно число на другое столбиком, нужно записать делимое и делитель, затем найти первую неполную делимую часть, определить первую цифру частного, умножить ее на делитель и вычесть результат из неполного делимого. Затем снести следующую цифру делимого и повторить процесс, пока не останется остаток меньше делителя.
4. Сложение и вычитание столбиком:
Чтобы сложить или вычесть два числа столбиком, нужно записать их одно под другим так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом, и затем сложить или вычесть числа в каждом разряде, начиная с младшего. Если при сложении получается число больше 9, то нужно перенести единицу в следующий разряд. Если при вычитании в каком−то разряде уменьшаемое меньше вычитаемого, то нужно занять единицу из следующего разряда.
Теперь решим примеры:
а) 97 * 37 + 359
1. Сначала выполним умножение: 97 * 37. Умножаем столбиком:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 97, y: 37}$
Значит, 97 * 37 = 3589.
2. Теперь выполним сложение: 3589 + 359. Складываем столбиком:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3589', y: '359', z: '3948 '}$
Значит, 3589 + 359 = 3948.
Ответ: 3948
б) 9 * (181 + 93)
1. Сначала выполним сложение в скобках: 181 + 93. Складываем столбиком:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '181', y: '93', z: '274 '}$
Значит, 181 + 93 = 274.
2. Теперь выполним умножение: 9 * 274. Умножаем столбиком:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 274, y: 9}$
Значит, 9 * 274 = 2466.
Ответ: 2466
в) 142 + 4032 : 8
1. Сначала выполним деление: 4032 : 8. Делим столбиком:
$\snippet{name: long_division, x: 4032, y: 8}$
Значит, 4032 : 8 = 504.
2. Теперь выполним сложение: 142 + 504. Складываем столбиком:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '142', y: '504', z: '646 '}$
Значит, 142 + 504 = 646.
Ответ: 646
г) (993 + 123) : 36
1. Сначала выполним сложение в скобках: 993 + 123. Складываем столбиком:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '993', y: '123', z: '1116 '}$
Значит, 993 + 123 = 1116.
2. Теперь выполним деление: 1116 : 36. Делим столбиком:
$\snippet{name: long_division, x: 1116, y: 36}$
Значит, 1116 : 36 = 31.
Ответ: 31
Пожаулйста, оцените решение
