Прочитайте задачу:
Шершень может летать со скоростью x км/ч. Скорость стрекозы на 4 км/ч больше, чем скорость шершня, а скорость пчелы на 4 км/ч меньше, чем скорость шершня.
Объясните, что означает выражение:
а) x + 4;
б) x − 4;
в) (x + 4) − (x − 4).

Для начала, давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

Что такое переменная?

В математике переменная − это символ (обычно буква), который представляет собой неизвестное или могущее изменяться число. В нашей задаче переменная "x" обозначает скорость шершня.

Как составить выражение?

Выражение − это математическая запись, состоящая из чисел, переменных и знаков действий (плюс, минус, умножить, разделить). Выражения позволяют нам описывать различные ситуации на математическом языке.

Анализ задачи

В задаче говорится о скоростях трех насекомых: шершня, стрекозы и пчелы. Нам известна скорость шершня (x км/ч), а скорости стрекозы и пчелы выражены через скорость шершня. Наша задача − понять, что означают предложенные выражения, учитывая эту информацию.

Решение:

а) x + 4

• Мы знаем, что x − это скорость шершня.
• В задаче сказано, что скорость стрекозы на 4 км/ч больше, чем скорость шершня.
• Чтобы найти скорость стрекозы, нужно к скорости шершня (x) прибавить 4.
• Значит, выражение x + 4 обозначает скорость стрекозы (в км/ч).

б) x − 4

• x − это скорость шершня.
• Скорость пчелы на 4 км/ч меньше, чем скорость шершня.
• Чтобы найти скорость пчелы, нужно из скорости шершня (x) вычесть 4.
• Значит, выражение x − 4 обозначает скорость пчелы (в км/ч).

в) (x + 4) − (x − 4)

• Мы уже выяснили, что (x + 4) − это скорость стрекозы, а (x − 4) − это скорость пчелы.
• Знак минус между этими выражениями означает, что мы вычитаем скорость пчелы из скорости стрекозы.
• Вычитание скоростей позволит нам узнать, на сколько скорость стрекозы больше скорости пчелы.
• Значит, выражение (x + 4) − (x − 4) показывает, на сколько километров в час скорость стрекозы больше, чем скорость пчелы.

Упростим выражение:
(x + 4) − (x − 4) = x + 4 − x + 4 = 8

Это означает, что стрекоза всегда будет быстрее пчелы на 8 км/ч, независимо от скорости шершня.

Ответ:

а) x + 4 (км/ч) − скорость стрекозы.
б) x − 4 (км/ч) − скорость пчелы.
в) (x + 4) − (x − 4) (км/ч) − на столько скорость стрекозы больше, чем скорость пчелы. (Разница в скорости между стрекозой и пчелой).