Как из числа вычесть сумму двух слагаемых?
Как из суммы двух слагаемых вычесть число? Поясните на координатной прямой.
Чему равна разность равных чисел? Поясните на координатной прямой.
Покажите на примере, как можно проверить действия сложения; вычитания.
Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, а затем из полученной разности − другое слагаемое.
Например, при вычитании получены одинаковые ответы:
8 − (3 + 2) = 8 − 5 = 3
(8 − 3) − 2 = 5 − 2 = 3
Чтобы вычесть число из суммы, можно это число вычесть из любого слагаемого и к полученной разности прибавить другое слагаемое.
Например, в результате вычислений получены одинаковые ответы.
(6 + 4) – 2 = 10 – 2 = 8;
6 + (4 – 2) = 6 + 2 = 8;
(6 – 2) + 4 = 4 + 4 = 8.
При вычитании равных чисел получится нуль.
Например:
7 − 7 = 0
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, например:
2 + 3 = 5
5 − 3 = 2
5 − 2 = 3
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое, например:
12 − 7 = 5
5 + 7 = 12
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность, например:
12 − 7 = 5
12 − 5 = 7
Чтобы ответить на эти вопросы, сначала разберём теоретическую часть по теме сложение и вычитание чисел, а также объясним, как это можно показать на координатной прямой.
Теория:
1. Как из числа вычесть сумму двух слагаемых?
Из числа можно вычесть сумму двух слагаемых, вычитая каждое слагаемое по очереди.
Это значит, что:
A – (B + C) = A – B – C
Мы сначала вычитаем первое слагаемое, потом второе.
2. Как из суммы двух слагаемых вычесть число?
Если у нас есть сумма (A + B) и мы хотим вычесть число C, то:
(A + B) – C = A + (B – C) или (A + B) – C = (A – C) + B — тут возможны разные способы группировки.
Но чаще всего просто сначала складывают, потом вычитают:
(A + B) – C = сначала A + B, потом из результата вычитаем C
3. Чему равна разность равных чисел?
Если два числа равны, то их разность равна нулю.
Например: 7 – 7 = 0, 15 – 15 = 0
4. Как проверить действия сложения и вычитания?
− Проверка сложения: если A + B = C, то C – A = B или C – B = A
− Проверка вычитания: если A – B = C, то C + B = A
Теперь изобразим это на координатной прямой:
Координатная прямая — это прямая линия, на которой отмечены числа. Обычно слева — меньше, справа — больше.
Примеры и пояснения:
1. Как из числа вычесть сумму двух слагаемых?
Пусть дано: 20 – (5 + 3)
Сначала найдём сумму в скобках:
5 + 3 = 8
Теперь:
20 – 8 = 12
На координатной прямой:
− Стартуем с точки 20
− Делаем шаг влево на 5 (получаем 15)
− Ещё шаг влево на 3 (получаем 12)
То есть:
20 – (5 + 3) = 20 – 5 – 3 = 12
2. Как из суммы двух слагаемых вычесть число?
Пусть: (7 + 6) – 4
Сначала: 7 + 6 = 13
Потом: 13 – 4 = 9
На координатной прямой:
− Стартуем с 0, двигаемся на 7 вправо → 7
− Ещё на 6 → 13
− Потом 4 влево → 9
Ответ: 9
3. Чему равна разность равных чисел?
Например: 10 – 10 = 0
На координатной прямой:
− Начинаем с 10
− Двигаемся влево на 10
− Оказались в нуле
Ответ: 0
4. Проверка сложения:
Пусть: 9 + 6 = 15
Проверим: 15 – 9 = 6 или 15 – 6 = 9
Всё верно
Проверка вычитания:
Пусть: 18 – 7 = 11
Проверим: 11 + 7 = 18
Всё верно
Вывод:
− Из числа вычитаем сумму, вычитая каждое слагаемое по очереди
− Из суммы вычитаем число, сначала складываем, потом вычитаем
− Разность равных чисел — это 0
− Сложение проверяется вычитанием, а вычитание — сложением
Пожаулйста, оцените решение
