Вычислите:
а) 219 + (194 + 81);
б) (134 + 285) + 115;
в) (274 + 399) + 26.

Для успешного решения этих примеров, нам нужно вспомнить основное свойство сложения − сочетательное свойство.

Сочетательное свойство сложения

Сочетательное свойство сложения говорит нам о том, что когда мы складываем три или более числа, мы можем группировать их как угодно, результат от этого не изменится. Математически это записывается так:

(a + b) + c = a + (b + c)

Где a, b и c − это любые числа.

Как это работает на практике

Представь, что у тебя есть три друга: Антон, Борис и Вера. Вы решили вместе собрать яблоки. Антон собрал 5 яблок, Борис − 3 яблока, а Вера − 2 яблока.

Если сначала сложить яблоки Антона и Бориса (5 + 3 = 8), а потом к этой сумме добавить яблоки Веры (8 + 2 = 10), то получится 10 яблок.

Но можно сначала сложить яблоки Бориса и Веры (3 + 2 = 5), а потом к этой сумме добавить яблоки Антона (5 + 5 = 10). Результат все равно будет 10 яблок.

То есть: (5 + 3) + 2 = 5 + (3 + 2) = 10

Зачем нужно сочетательное свойство?

Иногда, если правильно сгруппировать числа, вычисления становятся проще. В наших примерах мы будем искать такие пары чисел, которые в сумме дают круглое число (например, 10, 100, 1000), потому что с круглыми числами считать очень легко.

Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай решим наши примеры!

а) 219 + (194 + 81)

Сначала посмотрим, какие числа нам удобнее сложить. Заметим, что если к 219 прибавить 81, получится круглое число 300. Поэтому меняем порядок сложения, используя сочетательное свойство:

219 + (194 + 81) = (219 + 81) + 194 =

Теперь складываем 219 и 81:

(219 + 81) = 300

И теперь к 300 прибавляем 194:

300 + 194 = 494

Ответ: 494

б) (134 + 285) + 115

Здесь тоже можно упростить, если сложить сначала 285 и 115. Получится круглое число 400. Используем сочетательное свойство:

(134 + 285) + 115 = 134 + (285 + 115) =

Складываем 285 и 115:

(285 + 115) = 400

И теперь прибавляем 400 к 134:

134 + 400 = 534

Ответ: 534

в) (274 + 399) + 26

В этом примере удобно сначала сложить 274 и 26. Получится круглое число 300. Используем сочетательное свойство:

(274 + 399) + 26 = (274 + 26) + 399 =

Складываем 274 и 26:

(274 + 26) = 300

И теперь прибавляем 399 к 300:

300 + 399 = 699

Ответ: 699

Вывод: Используя сочетательное свойство сложения, мы можем упрощать вычисления, группируя числа так, чтобы получать круглые числа. Это делает сложение более быстрым и удобным!