Ширина прямоугольной столешницы 40 см, а длина в 2 раза больше. Чему равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковы?
$
\begin{array}{l}
& \text{Ширина - 40 см}\\
& \text{Длина - ? см, в 2 раза >}
\end{array}
\!\!\!\!\! \LARGE \Lsh\\
\begin{array}{l}
& \text{Pпр. = Pкв.}\\
& \text{Сторона квадрата - ? см}
\end{array}
$
1) 40 * 2 = 80 (см) − длина прямоугольной столешницы;
2) 2 * (40 + 80) = 2 * 120 = 240 (см) = 24 (дм) − периметр прямоугольной, а значит и периметр квадратной столешницы;
3) 24 : 4 = 6 (дм) − сторона квадратной столешницы.
Ответ: 6 дм
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о прямоугольниках и квадратах, а также умение вычислять периметр этих фигур. Давай вспомним основные понятия и формулы.
Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые. У прямоугольника противоположные стороны равны. Длинную сторону прямоугольника обычно называют длиной, а короткую – шириной.
Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, то периметр можно вычислить по формуле:
P = 2 * (длина + ширина)
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Периметр квадрата – это сумма длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то периметр можно вычислить по формуле:
P = 4 * сторона
Теперь, когда мы вспомнили основные понятия и формулы, можем приступить к решению задачи.
Решение:
1. Для начала найдем длину прямоугольной столешницы. В задаче сказано, что длина в 2 раза больше ширины, а ширина равна 40 см. Значит, длина равна:
40 см * 2 = 80 см
2. Теперь мы можем вычислить периметр прямоугольной столешницы, используя формулу:
P = 2 * (длина + ширина) = 2 * (80 см + 40 см) = 2 * 120 см = 240 см
3. В задаче сказано, что периметры обеих столешниц одинаковы. Значит, периметр квадратной столешницы тоже равен 240 см.
4. Теперь мы можем найти сторону квадратной столешницы, используя формулу периметра квадрата:
P = 4 * сторона
Чтобы найти сторону, нужно периметр разделить на 4:
Сторона = P : 4 = 240 см : 4 = 60 см = 6 дм
Ответ: Сторона квадратной столешницы равна 6 дм.
Пожаулйста, оцените решение
