Используя только цифры 0 и 6, запишите все трехзначные числа. Найдите сумму этих чисел и разделите ее на 422.
В записи трехзначного числа в разряде сотен может стоять только цифра 6.
В разряде десятков может стоять одна из двух цифр − 0 или 6.
В разряде единиц также можно записать 0 или 6.
Составим "Дерево всех вариантов".
Получили четыре числа 600, 606, 660, 666.
Найдем их сумму:
600 + 606 + 660 + 666 = 2532
Разделим сумму на число 422:
2532 : 422 = 6
Ответ: 6
Вычисления:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['600 ', '+606 ', '+660 ', '+666 '], solution: '2532'}$
$\snippet{name: long_division, x: 2532, y: 422}$
Чтобы решить эту задачу, сначала разберёмся, как составлять трёхзначные числа, используя только цифры 0 и 6, а затем найдём их сумму и разделим на 422.
Теоретическая часть
Трёхзначное число состоит из трёх цифр: сотен, десятков и единиц. Всего в трёхзначном числе три позиции:
В этой задаче нам разрешено использовать только цифры 0 и 6. Значит, в сотнях может стоять только 6 (0 нельзя), а в десятках и единицах — 0 или 6.
Рассмотрим все возможные варианты:
Первая цифра (сотни) — только 6
Вторая цифра (десятки) — 0 или 6
Третья цифра (единицы) — 0 или 6
То есть мы перебираем все комбинации, где первая цифра — 6, а остальные — 0 или 6.
Возможные варианты:
1. 600
2. 606
3. 660
4. 666
Итак, всего таких чисел — 4.
Теперь найдём сумму этих чисел.
Решение:
600 + 606 = 1206
660 + 666 = 1326
Теперь сложим 1206 и 1326:
1206 + 1326 = 2532
Теперь эту сумму нужно разделить на 422:
2532 : 422 = ?
Выполним деление:
$\snippet{name: long_division, x: 2532, y: 422}$
Значит,
2532 : 422 = 6
Ответ: 6
Пожаулйста, оцените решение
