К трехзначному числу приписали:
а) три нуля;
б) такое же число.
Как изменилось это число?

Чтобы правильно решить эту задачу, сначала разберёмся с теорией, которая поможет нам понять, как изменяется число при приписывании к нему нулей или самого себя.

Теоретическая часть:

1. Десятичная система счисления
В нашей системе счисления (десятичной) приписывание цифр к числу сдвигает его разрядность.
Например, приписывание одного нуля к числу 5 превращает его в 50, приписывание двух нулей — в 500 и так далее. То есть приписывание:
− одного нуля — умножение на 10,
− двух нулей — умножение на 100,
− трёх нулей — умножение на 1000.

2. Приписывание числа к числу
Если мы к числу приписываем само себя (например, 111 приписываем к 111), то это означает, что мы его записываем дважды подряд.
То есть, если число $ x $ состоит из $ n $ цифр, то при приписывании его к самому себе, получается:
$$ x \cdot 10^n + x = x(10^n + 1) $$
Значит, результат увеличивается в $ 10^n + 1 $ раз по сравнению с исходным числом.

Теперь решим задачу по шагам.

Пусть исходное трехзначное число — это 111.

а) Приписываем три нуля
Получается: 111000
То есть к числу 111 мы приписали три нуля, а это значит, что умножили его на 1000:
$ 111 \cdot 1000 = 111000 $
Теперь проверим, во сколько раз увеличилось:
$ 111000 : 111 = 1000 $

б) Приписываем такое же число
Получаем: 111111
Это можно представить, как:
$ 111 \cdot 1000 + 111 = 111 \cdot (1000 + 1) = 111 \cdot 1001 = 111111 $
Проверим, во сколько раз увеличилось:
$111111 : 111 = 1001 $

Таким образом, при приписывании:
а) трёх нулей — число увеличивается в 1000 раз;
б) самого числа — число увеличивается в 1001 раз.

Ответ:
а) увеличилось в 1000 раз;
б) увеличилось в 1001 раз.