На отрезке MN отметили точки P и D, которые разделили отрезок на три части. Найдите длину отрезка MN, если длина отрезка MP равна 5 см 3 мм, отрезок PD на 14 мм короче отрезка MP, а отрезок MD на 8 мм длиннее отрезка DN.

Для решения этой задачи нам нужно знать несколько важных вещей:

1. Отрезок: Отрезок − это прямая линия, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка.
2. Длина отрезка: Длина отрезка − это расстояние между его концами. Мы можем измерять длину отрезка в разных единицах, например, в сантиметрах (см) или миллиметрах (мм).
3. Сложение отрезков: Если у нас есть несколько отрезков, расположенных на одной прямой, то длина всего отрезка, образованного ими, равна сумме длин этих отрезков.
4. Соотношение сантиметров и миллиметров: В одном сантиметре содержится 10 миллиметров. Это значит, что 1 см = 10 мм. Мы можем использовать это соотношение для перевода длин из сантиметров в миллиметры и наоборот.

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давай решим задачу по шагам.

Дано:

• Отрезок MN разделен точками P и D на три части: MP, PD и DN.
• MP = 5 см 3 мм
• PD на 14 мм короче MP
• MD на 8 мм длиннее DN

Найти:

• Длину отрезка MN

Решение:

1. Найдем длину отрезка PD:

PD короче MP на 14 мм. Значит, чтобы найти длину PD, нужно из длины MP вычесть 14 мм.

Сначала переведем длину MP в миллиметры:

5 см 3 мм = (5 * 10) мм + 3 мм = 50 мм + 3 мм = 53 мм

Теперь найдем длину PD:

PD = MP − 14 мм = 53 мм − 14 мм = 39 мм

Переведем длину PD обратно в сантиметры и миллиметры:

39 мм = 3 см 9 мм

2. Найдем длину отрезка DN:

Нам известно, что MD на 8 мм длиннее DN. Также мы знаем, что MD = MP + PD. Значит, мы можем выразить DN следующим образом:

DN = MD − 8 мм = (MP + PD) − 8 мм

Подставим известные значения длин MP и PD в миллиметрах:

DN = (53 мм + 39 мм) − 8 мм = 92 мм − 8 мм = 84 мм

Переведем длину DN обратно в сантиметры и миллиметры:

84 мм = 8 см 4 мм

3. Найдем длину отрезка MN:

Отрезок MN состоит из трех частей: MP, PD и DN. Значит, чтобы найти длину MN, нужно сложить длины этих трех отрезков.

MN = MP + PD + DN

Подставим известные значения длин MP, PD и DN в миллиметрах:

MN = 53 мм + 39 мм + 84 мм = 176 мм

Переведем длину MN обратно в сантиметры и миллиметры:

176 мм = 17 см 6 мм

Ответ: Длина отрезка MN равна 17 см 6 мм.