Сравните суммы 506 + 961 и 459 + 883.

Чтобы правильно решить задачу на сравнение сумм, сначала разберёмся в теории.

Когда нам нужно сравнить две суммы, например, $ A + B $ и $ C + D $, мы можем:

1. Либо сложить каждую пару чисел и сравнить полученные результаты.
2. Либо, если заметны какие−то соотношения между слагаемыми (например, оба слагаемых в одной сумме больше соответствующих слагаемых в другой), можно сделать вывод без вычислений. Но такой способ требует осторожности, потому что важно сравнивать именно суммы, а не только отдельные числа.

Рассмотрим пример:
Нам нужно сравнить:
$ 506 + 961 $ и $ 459 + 883 $

В предложенном рассуждении сказано:
"506 > 459 и 961 > 883, значит сумма 506 + 961 больше, чем сумма 459 + 883."

На первый взгляд это кажется логичным: если каждое слагаемое одной суммы больше соответствующего слагаемого другой суммы, то и сумма больше. Это действительно так. Но важно понимать, что это работает только, если каждое слагаемое одной суммы больше соответствующего слагаемого другой суммы.

Посчитаем, чтобы убедиться в правильности.

Сначала найдём сумму первой пары:
$ 506 + 961 $

Складываем:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '506', y: '961', z: '1467 '}$

Теперь найдём сумму второй пары:
$ 459 + 883 $

Складываем:

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '459', y: '883', z: '1342 '}$

Теперь сравниваем:
$ 1467 > 1342 $

Значит, действительно:
506 + 961 > 459 + 883

Ответ правильный.

Ответ: 506 + 961 > 459 + 883