Сформулируйте переместительное свойство сложения. Приведите примеры его использования.
Сформулируйте сочетательное свойство сложения. Приведите примеры его использования.
Каким свойством обладает число 0 при сложении?

Прежде чем решить задание, давай разберёмся с теорией.

Переместительное свойство сложения

Это свойство говорит о том, что от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется.

То есть, если у нас есть два числа a и b, то:

a + b = b + a

Это значит, что если мы сложим сначала одно число, а потом другое, или наоборот, результат будет одинаковым.

Примеры:

1. 3 + 5 = 8 и 5 + 3 = 8
Видим, что сумма одинакова, даже если поменять числа местами.

2. 12 + 7 = 19 и 7 + 12 = 19

Итак, переместительное свойство позволяет менять местами слагаемые при сложении.

Сочетательное свойство сложения

Это свойство говорит нам, что при сложении трёх и более чисел можно сначала сложить любые два, а потом прибавить третье — от этого сумма не изменится.

Если у нас есть числа a, b и c, то:

(a + b) + c = a + (b + c)

Примеры:

1. (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9
и
2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9

2. (6 + 1) + 5 = 7 + 5 = 12
и
6 + (1 + 5) = 6 + 6 = 12

Значит, сочетательное свойство позволяет по−разному расставлять скобки в выражении с несколькими слагаемыми.

Свойство числа 0 при сложении

Число 0 обладает свойством нуля при сложении: если к любому числу прибавить 0, то получится само это число.

a + 0 = a и 0 + a = a

Примеры:

1. 7 + 0 = 7
2. 0 + 15 = 15
3. 0 + 0 = 0

Таким образом, 0 называют нейтральным элементом при сложении — он не изменяет число.

Ответ:

Переместительное свойство сложения: от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется.
Примеры:
4 + 9 = 13 и 9 + 4 = 13
6 + 11 = 17 и 11 + 6 = 17

Сочетательное свойство сложения: при сложении трёх чисел результат не зависит от того, какие два числа сложим первыми.
Примеры:
(2 + 5) + 3 = 7 + 3 = 10
2 + (5 + 3) = 2 + 8 = 10

Свойство числа 0 при сложении: при сложении с нулём любое число не меняется.
Примеры:
0 + 8 = 8
13 + 0 = 13