Для изготовления поделки Леше надо отмерить полоски бумаги, ширина которых равна 3 см, 4 см, 2 см, 5 см. Сможет ли он это сделать, если на старой линейке остались только деления 0, 7 и 10?
Отмеряем 3 см
10 − 7 = 3 (см) − то есть если взять за начало отметку 7 см, а за конец 10 см, то мы получим отрезок длиной 3 см.
Отмеряем 4 см
7 * 2 − 10 = 14 − 10 = 4 (см) − то есть нужно отмерить два раза по 7 см и поставить отметку (получим 14 см). Тогда от отметки 10 см до этой точки расстояние будет 4 см.
Отмеряем 2 см
7 * 2 − 3 * 4 = 14 − 12 = 2 (см) − то есть отмерим сначала 3 раза по 7 см, а потом 4 раза по 3 см (расстояние от 7 до 10), то разница этих отрезков будет составлять 2 см.
Отмеряем 5 см
3 * 5 − 10 = 15 − 10 = 5 (см) − то есть отмерим сначала 5 раз по 3 см (расстояние от 7 до 10) и получим 15, потавим отметку. Между этой отметкой и отметкой 10 будет 5 см.
Ответ: Да, сможет.
Для правильного решения этой задачи нужно сначала понять, что именно нам дано, и какие математические действия мы можем применить в данной ситуации.
Теоретическая часть:
У Лёши есть старая линейка, на которой остались только три деления:
0 см, 7 см, 10 см.
Это значит, что Лёша может измерять разности между этими делениями, а также повторять эти измерения, откладывая один и тот же отрезок несколько раз подряд.
Посчитаем длины возможных отрезков:
− От 0 до 7 → 7 см
− От 0 до 10 → 10 см
− От 7 до 10 → 10 − 7 = 3 см
Наименьший отрезок, который можно сразу измерить — 3 см (между 7 и 10).
Значит, Лёша может использовать 3 см как единичный "шаг", и откладывать его несколько раз, чтобы получить другие длины. Также можно использовать 7 см как шаг или считать разность между разными отмеренными длинами.
Теперь посмотрим, можно ли получить отрезки нужных длин: 3 см, 4 см, 2 см, 5 см.
1. Нужно отмерить 3 см
Уже найден выше: от 7 до 10 = 3 см
2. Нужно отмерить 4 см
Можно отмерить два раза по 7 см:
7 + 7 = 14 см
Если теперь посчитать разность между 14 см и 10 см:
14 − 10 = 4 см
3. Нужно отмерить 2 см
Повторим несколько раз отрезки по 3 см:
3 * 4 = 12 см
Также 7 + 7 = 14 см
14 − 12 = 2 см
4. Нужно отмерить 5 см
5 * 3 = 15 см
15 − 10 = 5 см
Во всех случаях можно использовать отрезки, полученные из имеющихся делений, и их комбинации. Все нужные размеры можно отмерить.
Ответ: Да, сможет.
Пожаулйста, оцените решение
