а) Определите по схеме (рис.1.45) самый короткий путь из пункта T в пункт P, запишите его длину. На схеме расстояния указаны в километрах.
б) Хватит ли водителю 40 л бензина для поездки из пункта T в пункт P, если расход бензина на 100 км равен 10 л?
Задание рисунок 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 1. Применяем математику. Номер №2

Решение а

1) TAP = TA + AP = 143 + 276 = 419 (км)
2) TBP = TB + BP = 208 + 243 = 451 (км)
3) TCP = TC + CP = 193 + 232 = 425 (км)
4) 419 < 425 < 451, значит путь TAP − самый короткий.
Ответ: 419 км

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '143', y: '276', z: '419 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '208', y: '243', z: '451 '}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '193', y: '232', z: '425 '}$

Решение б

1) 40 : 10 * 100 = 4 * 100 = 400 (км) − сможет проехать водитель;
2) 400 < 419, значит водителю не хватит бензина.
Ответ: не хватит.

Дополнительное решение

Привет! Сейчас я помогу тебе разобраться с этой задачкой. Она состоит из двух частей: сначала нужно найти самый короткий путь, а потом понять, хватит ли бензина для этого пути. Давай разберем все по порядку.

Теория

Что такое схема? Схема − это упрощенное изображение чего−либо, в данном случае − дорог между пунктами. На схеме у нас есть точки (пункты, города) и линии (дороги), соединяющие эти точки. Рядом с линиями обычно пишут числа, которые показывают длину дороги (расстояние) между пунктами.
Как найти самый короткий путь? Чтобы найти самый короткий путь между двумя пунктами, нужно рассмотреть все возможные пути и сравнить их длины. Путь, длина которого меньше всех, и будет самым коротким.
Как посчитать длину пути? Длина пути − это сумма длин всех дорог, из которых этот путь состоит. Например, если путь состоит из дорог длиной 10 км и 20 км, то длина всего пути будет 10 + 20 = 30 км.
Как понять, хватит ли бензина? Чтобы понять, хватит ли бензина на поездку, нужно знать два параметра:
- Расход бензина на 100 км (сколько литров бензина нужно на 100 км пути).
- Общий путь, который нужно проехать (в километрах).

Зная эти параметры, мы можем посчитать, сколько всего бензина потребуется на поездку, а потом сравнить это количество с тем, сколько бензина есть у водителя.

Решение

а) Определите по схеме самый короткий путь из пункта T в пункт P, запишите его длину.

Для того, чтобы определить самый короткий путь из пункта T в пункт P, нам нужно рассмотреть все возможные пути и вычислить их длину. На схеме мы видим, что есть три возможных пути:

1. Через пункт A: T → A → P
2. Через пункт B: T → B → P
3. Через пункт C: T → C → P

Теперь посчитаем длину каждого из этих путей:

1. Путь T → A → P:

Расстояние от T до A (TA): 143 км
Расстояние от A до P (AP): 276 км
Общая длина пути: 143 + 276 = 419 км

2. Путь T → B → P:

Расстояние от T до B (TB): 208 км
Расстояние от B до P (BP): 243 км
Общая длина пути: 208 + 243 = 451 км

3. Путь T → C → P:

Расстояние от T до C (TC): 193 км
Расстояние от C до P (CP): 232 км
Общая длина пути: 193 + 232 = 425 км

Сравниваем длины всех трех путей:

Путь T → A → P: 419 км
Путь T → B → P: 451 км
Путь T → C → P: 425 км

Самый короткий путь − это путь через пункт A, его длина составляет 419 км.

Ответ: Самый короткий путь из пункта T в пункт P − это путь T → A → P, его длина равна 419 км.

б) Хватит ли водителю 40 л бензина для поездки из пункта T в пункт P, если расход бензина на 100 км равен 10 л?

Теперь нам нужно выяснить, хватит ли водителю 40 литров бензина, чтобы проехать 419 км. Мы знаем, что на каждые 100 км пути требуется 10 литров бензина.

40 : 10 * 100 = 4 * 100 = 400 (км) − сможет проехать воитель.

Сравниваем:

Требуется проехать: 419 км
Может проехать: 400 км

400 < 419, значит, водителю не хватит бензина для поездки.

Ответ: Водителю не хватит 40 литров бензина для поездки из пункта T в пункт P.