Сравните числа (знаки вопроса обозначают неизвестные цифры) и запишите ответ с помощью одного из знаков > или <:
а) 83??9 или 86??1;
б) ??2? или 9?9.
83??9 < 86??1
Число 83??9 меньше числа 86??1, так кака число единиц тысяч в числе 83??9 меньше единиц тысяч в числе 86??1. 3 < 6
??2? > 9?9
Число ??2? больше числа 9?9, так как четырехзначное натуральное число всегда больше трехзначного.
Для того чтобы правильно сравнивать числа, нужно хорошо понимать, как устроены десятичные числа и как работает система записи чисел.
В десятичной системе счисления значение числа определяется не только самими цифрами, но и их положением (разрядом). Самый левый разряд — это разряд наивысшего порядка (например, у числа 839 он в сотнях, у 8390 — в тысячах). Поэтому при сравнении чисел сначала нужно сравнивать их по количеству цифр. Если одно число содержит больше цифр, чем другое, то оно всегда больше (например, 100 > 99, потому что 100 — трёхзначное, а 99 — двухзначное).
Если оба числа содержат одинаковое количество цифр, то начинаем сравнение с самой левой (старшей) цифры. Если цифры совпадают — сравниваем следующую справа и так далее, пока не найдём различие. Например:
− 8350 < 8370, потому что 8 = 8, 3 = 3, а 5 < 7.
− 4567 > 4559, потому что 4 = 4, 5 = 5, 6 > 5.
Теперь применим эту теорию к предложенным примерам.
а) Сравните: 83??9 и 86??1
Оба числа — пятизначные: у них по 5 цифр. Начнём сравнение с первой цифры (десятки тысяч):
− Первая цифра: 8 = 8 → идём дальше.
− Вторая цифра: 3 < 6 → всё, можно делать вывод.
Раз вторая цифра в первом числе меньше, чем во втором, то всё число 83??9 < 86??1. Нам не нужно знать, какие именно цифры скрываются за вопросами, потому что уже по первым двум цифрам понятно, какое число больше.
Ответ:
83??9 < 86??1
Число 83??9 меньше числа 86??1, так как в разряде тысяч 3 < 6.
б) Сравните: ??2? и 9?9
Сначала посмотрим, сколько цифр в каждом числе:
− ??2? — это число из 4 цифр, т.е. четырёхзначное число.
− 9?9 — это число из 3 цифр, т.е. трёхзначное число.
А как мы уже знаем, любое четырёхзначное натуральное число всегда больше любого трёхзначного, потому что в нём на один разряд больше.
Например:
− 1000 > 999
− 1234 > 987
− 9000 > 899
Значит, можно не смотреть, какие именно цифры стоят на местах вопроса — по количеству разрядов ясно, что четырёхзначное число больше.
Ответ:
??2? > 9?9
Число ??2? больше числа 9?9, так как четырёхзначное число всегда больше трёхзначного.
Пожаулйста, оцените решение
