Разбираемся в решении. В команду по керлингу входят 4 человека. Из своего состава команда выбирает скипа и вице−скипа. Сколькими способами это можно сделать.
Решение.
Скипом можно избрать одного из четырех человек:

После избрания скипа можно вице−скипом выбрать любого из трех оставшихся членов команды:

Значит, скипа можно выбрать четырьмя способами, и для каждого выбранного скипа можно выбрать тремя способами вице−скипа. Получаем, что общее число способов выбрать скипа и вице−скипа равно: 4 : 3 = 12 (см.схему).

Давайте сначала подробно разберём теоретическую часть, которая поможет понять, как решать такие задачи.

Когда из некоторого количества объектов (в данном случае — людей) нужно выбрать две разные роли, и порядок выбора важен, то мы имеем дело с размещением.

Вспомним:
− Если из n объектов нужно выбрать k объектов, и порядок важен, то используем формулу размещений:
$$ A_n^k = n \cdot (n - 1) \cdot (n - 2) \cdot \ldots \cdot (n - k + 1) $$
− В данном случае $n = 4$ (4 человека), $k = 2$ — мы выбираем двух человек: скипа и вице−скипа, и порядок важен, потому что это разные роли.

Теперь решим задачу.

Решение:

В команде по керлингу — 4 человека.

1. Выбираем скипа — это можно сделать 4 способами (можно выбрать любого из 4−х).
2. После того как скип выбран, остаётся 3 человека. Выбираем вице−скипа из оставшихся — это можно сделать 3 способами.

Значит, общее количество способов выбрать скипа и вице−скипа:
$$ 4 \cdot 3 = 12 \text{ способов} $$

Можно также записать это как размещение из 4 элементов по 2:
$$ A_4^2 = 4 \cdot 3 = 12 $$

Ответ: 12 способов.

На рисунке это хорошо показано: для каждого выбора скипа (1, 2, 3 или 4), есть 3 варианта выбора вице−скипа из оставшихся.