1) Площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй грядки. Найдите площадь каждой грядки, если площадь второй грядки на 6 $м^2$ больше площади первой грядки.
2) Найдите площадь каждой комнаты, если площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, а площадь второй комнаты на 28 $м^2$ меньше площади первой комнаты.

Для решения задач, в которых одна величина больше или меньше другой в несколько раз, и известна разница между ними, мы можем использовать следующий подход:

1. Обозначение неизвестной: Выбираем меньшую из двух величин и обозначаем ее через переменную, например, "x".
2. Выражение большей величины: Выражаем большую величину через "x", используя информацию о том, во сколько раз она больше меньшей. Например, если большая величина в 3 раза больше меньшей, то она будет равна "3x".
3. Составление уравнения: Используем информацию о разнице между величинами, чтобы составить уравнение. Например, если известно, что большая величина на 6 больше меньшей, то уравнение будет выглядеть так: "3x − x = 6".
4. Решение уравнения: Решаем полученное уравнение, чтобы найти значение "x".
5. Нахождение обеих величин: Подставляем найденное значение "x" в выражения для обеих величин, чтобы найти их значения.
6. Запись ответа: Записываем ответ, указав значения обеих величин.

Задача 1:

Пусть x ($м^2$) − площадь первой грядки.

Тогда площадь второй грядки − 3x ($м^2$).

Разница между площадями грядок − 6 $м^2$. Составим уравнение:

3x − x = 6

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

Значит, площадь первой грядки равна 3 $м^2$.

Площадь второй грядки равна 3 * 3 = 9 $м^2$.

Ответ: Площадь первой грядки 3 $м^2$, площадь второй грядки 9 $м^2$.

Задача 2:

Пусть x ($м^2$) − площадь второй комнаты.

Тогда площадь первой комнаты − 3x ($м^2$).

Разница между площадями комнат − 28 $м^2$. Составим уравнение:

3x − x = 28

2x = 28

x = 28 : 2

x = 14

Значит, площадь второй комнаты равна 14 $м^2$.

Площадь первой комнаты равна 3 * 14 = 42 $м^2$.

Ответ: Площадь первой комнаты 42 $м^2$, площадь второй комнаты 14 $м^2$.