Назовите в прямоугольном параллелепипеде (рис.4.32):
а) верхнюю и нижнюю грани;
б) две грани, имеющие общее ребро;
в) грани, имеющие общую вершину;
г) горизонтальные ребра.
а)
ABCD − верхняя грань;
MLNK − нижняя грань.
б)
Грани ABCD и CBLM имеют общее ребро CB.
Грани ABCD и ADKN имеют общее ребро AD.
Грани ABCD и ABLN имеют общее ребро AB.
Грани ABCD и CDKM имеют общее ребро CD.
Грани MLNK и CBLM имеют общее ребро ML.
Грани MLNK и ADKN имеют общее ребро KN.
Грани MLNK и ABLN имеют общее ребро LN.
Грани MLNK и CDKM имеют общее ребро KM.
Грани CBLM и ABLN имеют общее ребро BL.
Грани ABLN и ADKN имеют общее ребро AN.
Грани ADKN и CDKM имеют общее ребро DK.
Грани CDKM и CBLM имеют общее ребро CM.
в)
Грани AD, AN, AB имеют общую вершину A.
Грани BC, BA, BL имеют общую вершину B.
Грани CB, CD, CM имеют общую вершину C.
Грани DA, DC, DK имеют общую вершину D.
Грани ML, MK, MC имеют общую вершину M.
Грани KM, KN, KD имеют общую вершину K.
Грани NK, NL, NA имеют общую вершину N.
Грани LM, LN, LB имеют общую вершину L.
г)
Горизонтальные ребра:
AB, BC, CD, AD, ML, LN, NK, MK.
Сначала, давай вспомним, что такое прямоугольный параллелепипед.
Прямоугольный параллелепипед – это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником. Представь себе обычную коробку или кирпич – это и есть примеры прямоугольного параллелепипеда.
У прямоугольного параллелепипеда есть несколько важных элементов:
Грани – это прямоугольники, из которых состоит параллелепипед. У него их шесть: верхняя, нижняя и четыре боковые.
Ребра – это отрезки, по которым пересекаются грани.
Вершины – это точки, где сходятся ребра.
Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, приступим к решению задачи.
а) Верхняя и нижняя грани:
Верхняя грань: ABCD (это как крышка коробки).
Нижняя грань: MLNK (это дно коробки).
б) Две грани, имеющие общее ребро:
Общее ребро – это линия, по которой две грани соприкасаются. Давай перечислим несколько вариантов:
Грани ABCD и ABLN имеют общее ребро AB.
Грани ABCD и ADKN имеют общее ребро AD.
Грани MLNK и ABLN имеют общее ребро LN.
Грани MLNK и ADKN имеют общее ребро KN.
Грани ABLN и CBLM имеют общее ребро BL.
Грани ADKN и CDKM имеют общее ребро DK.
Грани CDKM и CBLM имеют общее ребро CM.
Грани ABCD и CBLM имеют общее ребро BC.
Грани ABCD и CDKM имеют общее ребро CD.
Грани MLNK и CBLM имеют общее ребро ML.
Грани MLNK и CDKM имеют общее ребро MK.
Грани ABLN и MLNK имеют общее ребро NL.
в) Грани, имеющие общую вершину:
Общая вершина – это точка, где сходятся три грани. Вот несколько примеров:
Вершина A: грани ABCD, ABLN и ADKN.
Вершина B: грани ABCD, ABLN и CBLM.
Вершина C: грани ABCD, CBLM и CDKM.
Вершина D: грани ABCD, ADKN и CDKM.
Вершина M: грани MLNK, CBLM и CDKM.
Вершина L: грани MLNK, ABLN и CBLM.
Вершина N: грани MLNK, ABLN и ADKN.
Вершина K: грани MLNK, ADKN и CDKM.
г) Горизонтальные ребра:
Горизонтальные ребра – это те, которые лежат в горизонтальных плоскостях (верхней и нижней гранях):
AB, CD, ML, NK – на верхней и нижней гранях.
AD, BC, MN, LK – тоже на верхней и нижней гранях.
Теперь давай все это запишем аккуратно, как в тетради:
а) Верхняя грань: ABCD; Нижняя грань: MLNK.
б) Грани, имеющие общее ребро:
ABCD и ABLN (ребро AB);
ABCD и ADKN (ребро AD);
MLNK и ABLN (ребро LN);
MLNK и ADKN (ребро KN);
ABLN и CBLM (ребро BL);
ADKN и CDKM (ребро DK);
CDKM и CBLM (ребро CM);
ABCD и CBLM (ребро BC);
ABCD и CDKM (ребро CD);
MLNK и CBLM (ребро ML);
MLNK и CDKM (ребро MK);
ABLN и MLNK (ребро NL).
в) Грани, имеющие общую вершину:
Вершина A: ABCD, ABLN, ADKN;
Вершина B: ABCD, ABLN, CBLM;
Вершина C: ABCD, CBLM, CDKM;
Вершина D: ABCD, ADKN, CDKM;
Вершина M: MLNK, CBLM, CDKM;
Вершина L: MLNK, ABLN, CBLM;
Вершина N: MLNK, ABLN, ADKN;
Вершина K: MLNK, ADKN, CDKM.
г) Горизонтальные ребра: AB, CD, ML, NK, AD, BC, MN, LK.
Пожаулйста, оцените решение
