Найдите первое число цепочки.

Для решения таких задач, где нужно найти первое число в цепочке действий, необходимо выполнять действия в обратном порядке, заменяя каждое действие на противоположное.

Например, если в цепочке есть действие "плюс", то нужно заменить его на "минус", и наоборот. Если есть "умножение", то заменяем на "деление", и наоборот.

Теперь применим эти знания к решению задач.

а) Дана цепочка действий, заканчивающаяся числом 90:
1. −21
2. :7
3. *14
4. +2
5. −10
−> 90

Начнем с конца и будем выполнять обратные действия:

1. Было −10, значит, делаем +10: 90 + 10 = 100
2. Было +2, значит, делаем −2: 100 − 2 = 98
3. Было *14, значит, делаем :14: 98 : 14 = 7
4. Было :7, значит, делаем *7: 7 * 7 = 49
5. Было −21, значит, делаем +21: 49 + 21 = 70

Итак, первое число в цепочке равно 70.

б) Дана цепочка действий, заканчивающаяся числом 90:

1. :3
2. *6
3. :5
4. *4
5. +18

−> 90

Начнем с конца и будем выполнять обратные действия:

1. Было +18, значит, делаем −18: 90 − 18 = 72
2. Было *4, значит, делаем :4: 72 : 4 = 18
3. Было :5, значит, делаем *5: 18 * 5 = 90
4. Было *6, значит, делаем :6: 90 : 6 = 15
5. Было :3, значит, делаем *3: 15 * 3 = 45

Итак, первое число в цепочке равно 45.