Чему равен объем фигуры, которая состоит из 14 кубиков, с ребром 1 дм каждый?
Что такое кубический миллиметр; кубический метр?
Что такое литр? Сколько в нем кубических сантиметров?

Теория:

1. Объем: Объем − это количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объем измеряется в кубических единицах, таких как кубический миллиметр ($мм^3$), кубический сантиметр ($см^3$), кубический дециметр ($дм^3$), кубический метр ($м^3$) и т.д.

2. Куб: Куб − это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны. Объем куба вычисляется по формуле:

$V = a^3$, где $a$ − длина ребра куба.

3. Единицы измерения объема:

• Кубический миллиметр ($мм^3$): Это объем куба с длиной ребра 1 мм.

• Кубический сантиметр ($см^3$): Это объем куба с длиной ребра 1 см.

• Кубический дециметр ($дм^3$): Это объем куба с длиной ребра 1 дм.

• Кубический метр ($м^3$): Это объем куба с длиной ребра 1 м.

4. Литр: Литр (л) − это внесистемная единица измерения объема, используемая для измерения жидкости или сыпучих веществ. 1 литр равен 1 кубическому дециметру.

1 л = 1 $дм^3$

5. Соотношения между единицами объема:

• 1 см = 10 мм, следовательно 1 $см^3$ = $10^3 мм^3$ = 1000 $мм^3$

• 1 дм = 10 см, следовательно 1 $дм^3$ = $10^3 см^3$ = 1000 $см^3$

• 1 м = 10 дм, следовательно 1 $м^3$ = $10^3 дм^3$ = 1000 $дм^3$

• 1 м = 100 см, следовательно 1 $м^3$ = $100^3 см^3$ = 1000000 $см^3$

Решение задачи:

1. Объем одного кубика:

Так как ребро кубика равно 1 дм, то объем одного кубика равен:

$V_{1} = (1 дм)^3 = 1 дм^3$

2. Объем фигуры из 14 кубиков:

Чтобы найти объем фигуры, состоящей из 14 кубиков, нужно умножить объем одного кубика на количество кубиков:

$V_{14} = 14 * V_{1} = 14 * 1 дм^3 = 14 дм^3$

3. Кубический миллиметр и кубический метр:

• Кубический миллиметр ($мм^3$) − это объем куба с ребром 1 мм.

• Кубический метр ($м^3$) − это объем куба с ребром 1 м.

4. Литр и кубические сантиметры:

• Литр − это единица измерения объема, равная одному кубическому дециметру.

• 1 литр = 1 $дм^3$ = 1000 $см^3$

Ответ:

• Объем фигуры, состоящей из 14 кубиков с ребром 1 дм, равен 14 $дм^3$.
• Кубический миллиметр − это объем куба с ребром 1 мм. Кубический метр − это объем куба с ребром 1 м.
• Литр − это кубический дециметр. 1 литр = 1000 кубических сантиметров.