Составьте формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда. у которого:
а) длина равна 8, ширина − 7, высота − h;
б) длина равна 13, ширина − m, высота − h;
в) длина равна n, ширина − m, высота − h;
г) длина равна n, ширина и высота равны m;
д) длина, ширина и высота равны n.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 23. Упражнения. Номер №4.130

Решение а

длина − 8
ширина − 7
высота − h
S = 2 * 8 * 7 + 2 * 8 * h + 2 * 7 * h = 2 * 56 + 16h + 14h = 112 + 30h
Ответ: S = 112 + 30h

Решение б

длина − 13
ширина − m
высота − h
S = 2 * 13 * m + 2 * 13 * h + 2 * m * h = 26m + 26h + 2mh
Ответ: S = 26m + 26h + 2mh

Решение в

длина − n
ширина − m
высота − h
S = 2 * n * m + 2 * n * h + 2 * m * h = 2nm + 2nh + 2mh
Ответ: S = 2nm + 2nh + 2mh

Решение г

длина − n
ширина − m
высота − m
$S = 2 * n * m + 2 * n * m + 2 * m * m = 2nm + 2nm + 2m^2 = 4nm + 2m^2$
Ответ: $S = 4nm + 2m^2$

Решение д

длина − n
ширина − n
высота − n
$S = 2 * n * n + 2 * n * n + 2 * n * n = 2n^2 + 2n^2 + 2n^2 = 6n^2$
Ответ: $S = 6n^2$

Дополнительное решение

Для начала, давай вспомним, что такое прямоугольный параллелепипед и как найти площадь его поверхности.

Теория

Прямоугольный параллелепипед – это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая грань — это прямоугольник. Представь себе обычную коробку.

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней. У прямоугольного параллелепипеда есть три пары одинаковых граней:

1. Две грани − прямоугольники с длиной и шириной.
2. Две грани − прямоугольники с длиной и высотой.
3. Две грани − прямоугольники с шириной и высотой.

Площадь прямоугольника находится по формуле:

Площадь = длина * ширина

Тогда площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

S = 2 * (длина * ширина) + 2 * (длина * высота) + 2 * (ширина * высота)

Эту формулу можно записать короче, если обозначить длину буквой a, ширину буквой b, а высоту буквой c:

S = 2ab + 2ac + 2bc

Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай решим задачи.

Решение

a) длина − 8
ширина − 7
высота − h