Купили 100 плиток размером 15 x 30 см для ремонта пола в ванной комнате размером три с половиной метра на два.
а) Хватит ли этих плиток для ремонта?
б) Сколько целых плиток будет использовано при укладе пола?
в) Какое количество плиток надо докупить, чтобы настелить весь пол?
Длина ванной комнаты − 3 м 50 см = 350 см
Ширина ванной комнаты − 2 м = 200 см
а)
1) 350 * 200 = 70000 $(см^2)$ − площадь ванной комнаты;
2) 15 * 30 = 450 $(см^2)$ − площадь плитки;
3) 450 * 100 = 45000 $(см^2)$ − площадь 100 плиток;
4) 45000 < 70000, значит плитки не хватит для ремонта.
б)
1) 350 : 30 = 11 (ост.20) − значит по длине ванной комнаты уместится 11 целых плиток;
2) 200 : 15 = 13 (ост.5) − значит по ширине ванной комнаты уместится 13 целых плиток;
3) 11 * 13 = 143 (плитки) − целых будет использовано при укладе пола.
в)
1) 70000 − 45000 = 25000 $(см^2)$ − площадь пола на которую не хватает плитки;
2) 25000 : 450 = 55 (ост.250) − значит нужно докупить 56 плиток.
Ответ:
а) плитки не хватит;
б) 143 целых плитки;
в) 56 плиток.
Вычисления:
а)
1)
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '350 ', y: '200 ', z: '70000 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '15 ', y: '30', z: '450 '}$
б)
1)
$\snippet{name: long_division, x: 350, y: 30}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 200, y: 15}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 11, y: 13}$
в)
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '70000', y: '45000', z: '25000 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 25000, y: 450}$
Для начала, давай вспомним необходимую теорию.
1. Площадь прямоугольника: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Формула выглядит так:
Площадь = Длина * Ширина
2. Деление с остатком: Когда мы делим одно число на другое, иногда получается остаток. Это значит, что одно число не делится на другое полностью. Например, если мы делим 17 на 5, то получается 3 целых и 2 в остатке, потому что 5 * 3 = 15, и остается еще 2.
3. Единицы измерения: Важно, чтобы все измерения были в одних и тех же единицах. Если у нас есть метры и сантиметры, лучше перевести все в сантиметры, чтобы не запутаться. В одном метре 100 сантиметров.
Теперь давай решим задачу по шагам, как будто мы делаем это в тетради.
Дано:
Решение:
а) Хватит ли этих плиток для ремонта?
1. Переведем размеры ванной комнаты в сантиметры:
2. Найдем площадь ванной комнаты:
Площадь ванной = Длина * Ширина = 350 см * 200 см = 70000 кв. см
Вычисление:
350 * 200 = 70000
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '350 ', y: '200 ', z: '70000 '}$
3. Найдем площадь одной плитки:
Площадь плитки = Длина * Ширина = 15 см * 30 см = 450 кв. см
Вычисление:
15 * 30 = 450
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '15 ', y: '30', z: '450 '}$
4. Найдем общую площадь всех плиток:
Общая площадь плиток = Площадь одной плитки * Количество плиток = 450 кв. см * 100 = 45000 кв. см
5. Сравним площадь ванной комнаты и общую площадь плиток:
Площадь ванной комнаты (70000 кв. см) > Общая площадь плиток (45000 кв. см)
Значит, плиток не хватит для ремонта.
Ответ: Плиток не хватит.
б) Сколько целых плиток будет использовано при укладке пола?
1. Узнаем, сколько плиток помещается по длине ванной комнаты:
Делим длину ванной комнаты на длину плитки: 350 см / 30 см = 11 плиток (остаток 20 см)
Получается 11 целых плиток в одном ряду по длине.
$\snippet{name: long_division, x: 350, y: 30}$
2. Узнаем, сколько плиток помещается по ширине ванной комнаты:
Делим ширину ванной комнаты на ширину плитки: 200 см / 15 см = 13 плиток (остаток 5 см)
Получается 13 целых плиток в одном ряду по ширине.
$\snippet{name: long_division, x: 200, y: 15}$
3. Найдем общее количество целых плиток:
Умножаем количество плиток по длине на количество плиток по ширине: 11 плиток * 13 плиток = 143 плитки
$\snippet{name: column_multiplication, x: 11, y: 13}$
Ответ: Будет использовано 143 целых плитки.
в) Какое количество плиток надо докупить, чтобы настелить весь пол?
1. Найдем разницу между площадью ванной комнаты и общей площадью плиток:
Разница = Площадь ванной комнаты − Общая площадь плиток = 70000 кв. см − 45000 кв. см = 25000 кв. см
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '70000', y: '45000', z: '25000 '}$
2. Узнаем, сколько еще плиток нужно:
Делим разницу в площади на площадь одной плитки: 25000 кв. см : 450 кв. см = 55 плиток (остаток 250 кв. см)
$\snippet{name: long_division, x: 25000, y: 450}$
Так как у нас остался остаток, нужно округлить количество плиток в большую сторону, чтобы покрыть всю площадь. То есть нужно 55 + 1 = 56 плиток.
Вычисление:
25000 : 450 = 55 (остаток 250)
55 + 1 = 56
Ответ: Нужно докупить 56 плиток.
Итоговый ответ:
а) Плиток не хватит.
б) 143 целых плитки.
в) 56 плиток.
Пожаулйста, оцените решение
