Выполните умножение, выбирая удобный способ:
а) 2 * 128 * 500;
б) 25 * 31 * 12;
в) 125 * 85 * 8;
г) 8 * 207 * 50;
д) 25 * 374 * 4;
е) 16 * 17 * 125.

Сначала давай вспомним основные законы умножения, которые помогут нам упрощать вычисления:

1. Переместительный закон умножения: От перестановки множителей произведение не меняется.
Пример: a * b = b * a
Например: 2 * 3 = 3 * 2 = 6

2. Сочетательный закон умножения: Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.
Пример: (a * b) * c = a * (b * c)
Например: (2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4) = 2 * 12 = 24

3. Распределительный закон умножения относительно сложения: Чтобы умножить сумму на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и сложить полученные произведения.
Пример: a * (b + c) = a * b + a * c
Например: 2 * (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4 = 6 + 8 = 14

Как использовать эти законы для упрощения умножения?

Основная идея состоит в том, чтобы сгруппировать числа таким образом, чтобы получить "круглые" числа (например, 10, 100, 1000), которые легко умножать. Часто полезно искать пары чисел, которые при умножении дают круглые числа. Вот некоторые полезные пары:

• 2 * 5 = 10
• 4 * 25 = 100
• 8 * 125 = 1000

Теперь давай решим твои примеры, используя эти законы и стратегии:

а) 2 * 128 * 500 = 128 * (2 * 500) = 128 * 1000 = 128000

б) 25 * 31 * 12 = 31 * (25 * 12) = 31 * 300 = 9300

в) 125 * 85 * 8 = 85 * (125 * 8) = 85 * 1000 = 85000

г) 8 * 207 * 50 = 207 * (8 * 50) = 207 * 400 = (200 + 7) * 400 = 200 * 400 + 7 * 400 = 80000 + 2800 = 82800

д) 25 * 374 * 4 = 374 * (25 * 4) = 374 * 100 = 37400

е) 16 * 17 * 125 = 17 * (16 * 125) = 17 * 2000 = 34000