Проведите прямую и постройте на ней отрезок MN длиной 5 см. Отложите на прямой отрезок MK длиной 4 см так, чтобы точки N и K были по разные стороны от точки M. Есть ли на прямой MK точка, находящаяся от точки N на расстоянии 1 км?

Для того чтобы ответить на вопрос, сначала разберёмся с теоретической частью.

Теория

1. Прямая — это бесконечная линия, у которой нет ни начала, ни конца. То есть она продолжается в обе стороны без ограничений.

2. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. У отрезка есть определённая длина.

3. Построение отрезков на прямой:
− Отрезок MN длиной 5 см — это часть прямой, у которой одна точка — M, а другая — N, и между ними 5 см.
− Отрезок MK длиной 4 см — это тоже часть той же прямой, но K находится по другую сторону от точки M, то есть K — на продолжении прямой в противоположную сторону от N.

4. Прямая MK — это не просто отрезок MK. Так как прямая проходит через точки M и K, и любая прямая бесконечна, то она продолжается и дальше за точку K, и дальше за точку M (в сторону N и дальше).

5. Расстояние — это длина кратчайшего пути между двумя точками. В нашем случае, чтобы найти точку на прямой MK, которая находится от точки N на расстоянии 1 км, нужно понять, может ли такое расстояние быть отложено от точки N по прямой MK.

Решение

На рисунке видно, что точки K, M, N лежат на одной прямой. Отрезок MN = 5 см, отрезок MK = 4 см. То есть точка M — между K и N.

Спрашивается: есть ли на прямой MK точка, которая находится от точки N на расстоянии 1 км?

Переведём километры в сантиметры:

1 км = 1000 м = 100 000 см

То есть 1 км = 100 000 см.

Так как прямая бесконечна в обе стороны, это означает, что мы можем отложить от точки N 100 000 см по прямой MK в любом направлении — как в сторону точки K, так и в сторону, противоположную ей.

Значит, такая точка существует на прямой MK, потому что:

• Прямая бесконечна.
• От любой точки на прямой можно отложить любое расстояние.
• 1 км — это просто расстояние, и мы можем найти точку, которая будет находиться от N на этом расстоянии.

Ответ:

Да, на прямой MK есть точка, находящаяся от точки N на расстоянии 1 км, так как любая прямая бесконечна.