В квадрате MNSO со стороной 6 см проведены отрезки MS и NO.
а) Найдите площадь каждого из четырех получившихся треугольников.
б) Из двух треугольников сложили новый квадрат. Найдите его площадь.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о квадрате, его площади и свойствах диагоналей.

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя. Если сторона квадрата равна a, то площадь квадрата равна a * a, или a в квадрате (a^2).

Диагонали квадрата — это отрезки, соединяющие противоположные углы квадрата. В квадрате диагонали равны, пересекаются под прямым углом и делят квадрат на четыре равных треугольника.

Теперь решим задачу:

а) Сначала найдем площадь всего квадрата MNSO. Зная, что сторона квадрата равна 6 см, площадь квадрата будет равна:
6 см * 6 см = 36 квадратных сантиметров.

Так как диагонали MS и NO делят квадрат на четыре равных треугольника, то площадь каждого треугольника будет равна площади квадрата, деленной на 4:
36 квадратных сантиметров / 4 = 9 квадратных сантиметров.

б) Если из двух треугольников сложить новый квадрат, то его площадь будет равна сумме площадей этих двух треугольников. Так как площадь каждого треугольника равна 9 квадратным сантиметрам, то площадь нового квадрата будет равна:
9 квадратных сантиметров + 9 квадратных сантиметров = 18 квадратных сантиметров.

Ответ:

а) Площадь каждого из четырех получившихся треугольников равна 9 квадратных сантиметров.
б) Площадь нового квадрата равна 18 квадратных сантиметров.