Начертите прямоугольник KLMN со сторонами 8 см и 4 см. Проведите отрезок LN. Чему равны площади треугольников NKL и LMN?

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить несколько важных понятий из геометрии.

1. Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусов). Противоположные стороны прямоугольника равны.

2. Площадь прямоугольника – это пространство, которое занимает прямоугольник на плоскости. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину прямоугольника на его ширину. Формула для площади прямоугольника: S = a * b, где a – длина, b – ширина.

3. Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.

4. Площадь треугольника – это пространство, которое занимает треугольник на плоскости. Если провести диагональ в прямоугольнике, то она разделит его на два равных треугольника. Значит, площадь каждого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.

Теперь решим задачу по шагам:

1. Находим площадь прямоугольника KLMN.
Длина прямоугольника (KL или MN) равна 8 см, ширина (KN или LM) равна 4 см.
Площадь прямоугольника KLMN = длина * ширина = 8 см * 4 см = 32 квадратных сантиметра.

2. Находим площади треугольников NKL и LMN.
Отрезок LN является диагональю прямоугольника KLMN, который делит прямоугольник на два равных треугольника: NKL и LMN.
Площадь каждого треугольника равна половине площади прямоугольника.
Площадь треугольника NKL = Площадь треугольника LMN = Площадь прямоугольника KLMN / 2 = 32 квадратных сантиметра / 2 = 16 квадратных сантиметров.

Ответ: Площадь треугольника NKL равна 16 $см^2$, площадь треугольника LMN равна 16 $см^2$.