Найдите значение выражения:
1) (5782 : 413 + 27) * (1608 : 134 − 7) − 150;
2) 245 + (8802 : 326 + 24) * (4608 : 384 − 8).

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 21. Упражнения. Номер №4.68

Решение 1

$(5782 \overset{1}{:} 413 \overset{2}{+} 27) \overset{5}{*} (1608 \overset{3}{:} 134 \overset{4}{-} 7) \overset{6}{-} 150 = 55$
1) 5782 : 413 = 14
2) 14 + 27 = 41
3) 1608 : 134 = 12
4) 12 − 7 = 5
5) 41 * 5 = 205
6) 205 − 150 = 55

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 5782, y: 413}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '14', y: '27', z: '41 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 1608, y: 134}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '12', y: '7', z: '5 '}$
5)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 41, y: 5}$
6)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '205', y: '150', z: '55 '}$

Решение 2

$245 \overset{6}{+} (8802 \overset{1}{:} 326 \overset{2}{+} 24) \overset{5}{*} (4608 \overset{3}{:} 384 \overset{4}{-} 8) = 449$
1) 8802 : 326 = 27
2) 27 + 24 = 51
3) 4608 : 384 = 12
4) 12 − 8 = 4
5) 51 * 4 = 204
6) 245 + 204 = 449

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 8802, y: 326}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '27', y: '24', z: '51 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 4608, y: 384}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '12', y: '8', z: '4 '}$
5)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 51, y: 4}$
6)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '245', y: '204', z: '449 '}$

Дополнительное решение

Теория для решения задачи

Для решения данных примеров необходимо знать порядок выполнения действий и уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами: сложение, вычитание, умножение и деление.

Порядок выполнения действий:

1. Действия в скобках выполняются в первую очередь. Если в скобках несколько действий, то сначала выполняется умножение и деление, а затем сложение и вычитание слева направо.
2. Затем выполняются умножение и деление по порядку слева направо.
3. В конце выполняются сложение и вычитание по порядку слева направо.

Арифметические действия с натуральными числами:

Сложение: Чтобы сложить два натуральных числа, нужно записать их друг под другом так, чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками и так далее. Затем нужно сложить числа в каждом столбце, начиная с разряда единиц. Если в каком−то столбце получается число больше 9, то нужно записать только цифру единиц, а цифру десятков перенести в следующий столбец.
Вычитание: Чтобы вычесть одно натуральное число из другого, нужно записать их друг под другом так, чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками и так далее. Затем нужно вычесть числа в каждом столбце, начиная с разряда единиц. Если в каком−то столбце цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого, то нужно занять единицу из следующего столбца.
Умножение: Чтобы умножить два натуральных числа, нужно умножить каждое число первого множителя на каждое число второго множителя. Затем нужно сложить полученные произведения, сдвигая каждое следующее произведение на один разряд влево.
Деление: Чтобы разделить одно натуральное число на другое, нужно записать их в столбик. Затем нужно найти первую цифру частного, умножить её на делитель и вычесть полученное произведение из делимого. Затем нужно снести следующую цифру делимого и повторить процесс.

Решение задачи

1) (5782 : 413 + 27) * (1608 : 134 − 7) − 150;

Сначала определим порядок действий:

1. 5782 : 413
2. Результат шага 1 + 27
3. 1608 : 134
4. Результат шага 3 − 7
5. Результат шага 2 * результат шага 4
6. Результат шага 5 − 150

Теперь выполним действия по порядку:

1) 5782 : 413 = 14

$\snippet{name: long_division, x: 5782, y: 413}$

2) 14 + 27 = 41

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '14', y: '27', z: '41 '}$

3) 1608 : 134 = 12

$\snippet{name: long_division, x: 1608, y: 134}$

4) 12 − 7 = 5

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '12', y: '7', z: '5 '}$

5) 41 * 5 = 205

$\snippet{name: column_multiplication, x: 41, y: 5}$

6) 205 − 150 = 55

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '205', y: '150', z: '55 '}$

Ответ: 55

2) 245 + (8802 : 326 + 24) * (4608 : 384 − 8)

Сначала определим порядок действий:

1. 8802 : 326
2. Результат шага 1 + 24
3. 4608 : 384
4. Результат шага 3 − 8
5. Результат шага 2 * результат шага 4
6. 245 + результат шага 5

Теперь выполним действия по порядку:

1) 8802 : 326 = 27

$\snippet{name: long_division, x: 8802, y: 326}$

2) 27 + 24 = 51

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '27', y: '24', z: '51 '}$

3) 4608 : 384 = 12

$\snippet{name: long_division, x: 4608, y: 384}$

4) 12 − 8 = 4

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '12', y: '8', z: '4 '}$

5) 51 * 4 = 204

$\snippet{name: column_multiplication, x: 51, y: 4}$

6) 245 + 204 = 449

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '245', y: '204', z: '449 '}$

Ответ: 449