Длина прямоугольника равна 20 см, а ширина − 5 см. Найдите сторону квадрата, равновеликого данному прямоугольнику.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о площади прямоугольника и квадрата, а также понятие равновеликих фигур. Давай вспомним основные определения и формулы.

Площадь − это численная характеристика, показывающая размер поверхности. Единицы измерения площади − квадратные сантиметры (см²), квадратные метры (м²) и т.д.

Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусов). Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Если обозначить длину прямоугольника буквой a, а ширину буквой b, то площадь прямоугольника S вычисляется по формуле:

S = a * b

Квадрат − это прямоугольник, у которого все стороны равны. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Если обозначить сторону квадрата буквой c, то площадь квадрата S вычисляется по формуле:

S = c * c = c²

Равновеликие фигуры − это фигуры, имеющие одинаковую площадь.

Теперь, когда мы повторили необходимую теорию, можем приступить к решению задачи.

1. Найдем площадь прямоугольника:
Длина прямоугольника равна 20 см, а ширина − 5 см. Используем формулу площади прямоугольника:

S = a * b = 20 см * 5 см = 100 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 100 квадратным сантиметрам.

2. Найдем сторону квадрата:
По условию, квадрат равновелик прямоугольнику, то есть имеет такую же площадь. Значит, площадь квадрата тоже равна 100 см². Используем формулу площади квадрата:

S = c² = 100 см²

Чтобы найти сторону квадрата c, нужно найти число, которое при умножении само на себя даст 100. Это число 10, так как:

10 * 10 = 100

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

Ответ: 10 см