Сколько клеток содержит каждая фигура на рисунке 4.8? Какие из этих фигур имеют одинаковую площадь? Назовите среди них равные фигуры.

Теория

1. Площадь фигуры: Площадь фигуры, составленной из клеток, равна количеству этих клеток. Если у двух фигур одинаковое количество клеток, то и площади у них одинаковые.

2. Равные фигуры: Две фигуры называются равными, если их можно совместить при наложении. Это значит, что они имеют одинаковую форму и размер. Равные фигуры всегда имеют одинаковую площадь, но фигуры с одинаковой площадью не всегда равны.

Решение

1. Подсчет клеток:

• Фигура A: 7 клеток.
• Фигура B: 7 клеток.
• Фигура C: 7 клеток.
• Фигура D: 6 клеток.
• Фигура E: 6 клеток.
• Фигура F: 7 клеток.

2. Определение фигур с одинаковой площадью:

• Фигуры A, B, C и F имеют одинаковую площадь, так как каждая из них состоит из 7 клеток.
• Фигуры D и E имеют одинаковую площадь, так как каждая из них состоит из 6 клеток.

Запишем это так:
* $S_A = S_B = S_C = S_F$
* $S_D = S_E$

3. Определение равных фигур:

• Фигуры A и C равны, так как фигуру A можно повернуть и совместить с фигурой С.
• Фигуры D и E равны, так как фигуру D можно повернуть и совместить с фигурой E.

Ответ

• Количество клеток в каждой фигуре:
  • A: 7 клеток
  • B: 7 клеток
  • C: 7 клеток
  • D: 6 клеток
  • E: 6 клеток
  • F: 7 клеток
• Фигуры с одинаковой площадью: A, B, C, F и D, E. $S_A = S_B = S_C = S_F$ $S_D = S_E$
• Равные фигуры: A и C; D и E.