а) Найдите число, если его квадрат равен: 1; 9; 25; 81; 4900.
б) Найдите число, если его куб равен: 1; 27; 64; 8000.

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 20. Упражнения. Номер №4.16

Решение а

$1 = 1^2$
$9 = 3^2$
$25 = 5^2$
$81 = 9^2$
$4900 = 70^2$

$1 = 1^3$
$27 = 3^3$
$64 = 4^3$
$8000 = 20^3$

Дополнительное решение

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое квадрат и куб числа.

Теория:

Квадрат числа − это результат умножения числа самого на себя. Например, квадрат числа 3 (обозначается $3^2$) равен $3 * 3 = 9$.
Куб числа − это результат умножения числа самого на себя дважды. Например, куб числа 2 (обозначается $2^3$) равен $2 * 2 * 2 = 8$.

Теперь решим задачу "как школьник в тетради".

а) Найдите число, если его квадрат равен: 1; 9; 25; 81; 4900.

Квадрат какого числа равен 1? Это число 1, так как $1 * 1 = 1$. Ответ: 1
Квадрат какого числа равен 9? Это число 3, так как $3 * 3 = 9$. Ответ: 3
Квадрат какого числа равен 25? Это число 5, так как $5 * 5 = 25$. Ответ: 5
Квадрат какого числа равен 81? Это число 9, так как $9 * 9 = 81$. Ответ: 9
Квадрат какого числа равен 4900? Можно заметить, что 49 это $7*7$, а 100 это $10*10$, значит $4900 = 7*7*10*10 = 70*70$. Ответ: 70

б) Найдите число, если его куб равен: 1; 27; 64; 8000.

Куб какого числа равен 1? Это число 1, так как $1 * 1 * 1 = 1$. Ответ: 1
Куб какого числа равен 27? Это число 3, так как $3 * 3 * 3 = 27$. Ответ: 3
Куб какого числа равен 64? Это число 4, так как $4 * 4 * 4 = 64$. Ответ: 4
Куб какого числа равен 8000? Можно заметить, что $8 = 2 * 2 * 2$, а $1000 = 10 * 10 * 10$, значит $8000 = 2 * 2 * 2 * 10 * 10 * 10 = 20 * 20 * 20$. Ответ: 20

Ответы:

а) 1; 3; 5; 9; 70

б) 1; 3; 4; 20