Ахиллес догоняет черепаху. Скорость Ахиллеса 4 м/с, а скорость черепахи 1 м/с. Сейчас расстояние между ними 126 м. Чему будет равно расстояние между Ахиллесом и черепахой через t с? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее. Какой смысл имеет число 3 в этой формуле? Через сколько секунд Ахиллес догонит черепаху?
Пусть s − расстояние между Ахиллесом и черепахой через t с, тогда:
4 − 1 = 3 (м/с) − скорость сближения Ахиллеса и черепахи;
3t (м) − на столько метров сблизятся Ахиллес и черепаха за t секунд;
s = 126 − 3t (м) − будет между Ахиллесом и черепахой через t с;
число 3 − скорость сближения Ахиллеса и черепахи.
Ахиллес догонит черепаху, когда расстояние между ними будет 0 м, то есть s = 0, тогда:
0 = 126 − 3t
3t = 126
t = 126 : 3
t = 42 (с) − через столько секунд Ахиллес догонит черепаху.
Ответ: через 42 секунды
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 126, y: 3}$
Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий и формул:
1. Что такое скорость?
Скорость – это величина, которая показывает, как быстро движется объект. Она измеряется в единицах расстояния, делённых на единицы времени (например, метры в секунду – м/с, километры в час – км/ч).
2. Формула для расстояния:
Расстояние (S) равно скорости (V), умноженной на время (t):
S = V * t
3. Скорость сближения:
Когда два объекта движутся в одном направлении, скорость, с которой они сближаются, называется скоростью сближения. Если один объект догоняет другой, то скорость сближения равна разности их скоростей.
Теперь давай решим задачу по шагам:
1. Найдем скорость сближения Ахиллеса и черепахи.
Ахиллес бежит со скоростью 4 м/с, а черепаха ползет со скоростью 1 м/с. Значит, скорость сближения:
Vсбл = 4 м/с − 1 м/с = 3 м/с
2. Выведем формулу для расстояния между Ахиллесом и черепахой через t секунд.
S = 126 − 3t
3. Смысл числа 3 в формуле:
Число 3 в формуле S = 126 − 3t – это скорость сближения Ахиллеса и черепахи, измеренная в метрах в секунду (м/с). Оно показывает, на сколько метров Ахиллес становится ближе к черепахе каждую секунду.
4. Вычислим, через сколько секунд Ахиллес догонит черепаху.
Ахиллес догонит черепаху, когда расстояние между ними станет равным нулю. То есть, S = 0. Подставим это значение в нашу формулу и решим уравнение:
0 = 126 − 3t
3t = 126
t = 126 : 3
t = 42 секунды
Ответ:
Пожаулйста, оцените решение
