а) Сколько в текущем году понедельников, суббот?
б) Какой день недели в текущем году встретится 53 раза?

Теория:

1. Невисокосный год: Обычный год, в котором 365 дней.
2. Високосный год: Год, в котором 366 дней (добавляется 29 февраля). Високосным является год, который делится на 4, но не делится на 100, или год, который делится на 400.
3. Дни недели: В неделе 7 дней: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота и воскресенье. Они идут в строгом порядке.
4. Остаток от деления: Когда мы делим одно число на другое, иногда остается остаток. Например, 10 разделить на 3 будет 3 целых и 1 в остатке (10 = 3 * 3 + 1). Этот остаток важен для решения задач с днями недели.

Как это работает:

• Если в году 365 дней, то при делении на 7 (количество дней в неделе) мы получаем 52 недели и 1 день в остатке (365 = 52 * 7 + 1). Это значит, что один день недели встречается в этом году 53 раза, а все остальные – 52 раза.
• Если в году 366 дней (високосный год), то при делении на 7 мы получаем 52 недели и 2 дня в остатке (366 = 52 * 7 + 2). Это значит, что два дня недели встречаются в этом году 53 раза, а все остальные – 52 раза.
• Какой именно день недели встретится 53 раза, зависит от того, каким днем недели начинается год. Например, если год начинается с понедельника, то понедельник и будет тем самым днем, который встретится 53 раза (или понедельник и вторник, если год високосный).

Теперь давай проверим твое решение и при необходимости исправим его.

а) Сколько в текущем году понедельников, суббот?

• Ты правильно определил, что 2025 год – невисокосный, и в нем 365 дней.
• Ты правильно разделил 365 на 7 и получил 52 недели и 1 день в остатке.
• Ты правильно указал, что 2025 год начинается со среды (это можно посмотреть в календаре).
• Из этого следует, что 2025 год заканчивается средой.
• Таким образом, все дни недели, кроме среды, встречаются 52 раза, а среда – 53 раза. Значит, понедельников в 2025 году – 52, и суббот – 52.

б) Какой день недели в текущем году встретится 53 раза?

• Как мы выяснили, 2025 год начинается и заканчивается средой.
• Это значит, что именно среда встречается 53 раза.

Ответ:

а) 52 понедельника и 52 субботы;
б) среда.