Выберите из чисел 2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2323, 3450, 15555, 20605, 33333, 333333 числа, которые:
а) делятся на 2;
б) делятся на 10;
в) не делятся на 2;
г) делятся на 5, но не делятся на 10;
д) кратны 9;
е) делятся на 3, но не делятся на 9;
ж) делятся на 2 и на 3.
а)
делятся на 2:
2, 6, 10, 18, 180, 3450.
б)
делятся на 10:
10, 180, 3450.
в)
не делятся на 2:
5, 291, 2323, 15555, 20605, 33333, 333333.
г)
делятся на 5, но не делятся на 10:
5, 15555, 20605.
д)
кратны 9:
18, 180, 333333.
е)
делятся на 3, но не делятся на 9:
6, 291, 3450, 15555, 33333.
ж)
делятся на 2 и на 3:
6, 18, 1810, 3450.
Теория
1. Делимость на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6 или 8).
2. Делимость на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
3. Делимость на 10: Число делится на 10, если его последняя цифра 0.
4. Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
5. Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Теперь применим эти признаки делимости к каждому из чисел.
Решение:
а) Делятся на 2:
Итак, числа, делящиеся на 2: 2, 6, 10, 18, 180, 3450.
б) Делятся на 10:
Итак, числа, делящиеся на 10: 10, 180, 3450.
в) Не делятся на 2:
Это все числа, которые не вошли в пункт (а): 5, 291, 2323, 15555, 20605, 33333, 333333.
г) Делятся на 5, но не делятся на 10:
Нужно выбрать из чисел, оканчивающихся на 0 или 5, те, что не оканчиваются на 0:
Итак, числа, делящиеся на 5, но не делящиеся на 10: 5, 15555, 20605.
д) Кратны 9:
Нужно проверить, делится ли сумма цифр числа на 9:
Итак, числа, кратные 9: 18, 180, 333333.
е) Делятся на 3, но не делятся на 9:
Нужно проверить, делится ли сумма цифр числа на 3, но не делится на 9:
Итак, числа, делящиеся на 3, но не делящиеся на 9: 6, 291, 3450, 15555, 33333.
ж) Делятся на 2 и на 3:
Число должно быть четным (делиться на 2) и сумма его цифр должна делиться на 3.
Проверим числа, которые делятся на 2: 2, 6, 10, 18, 180, 3450
Числа, делящиеся на 2 и на 3: 6, 18, 180, 3450.
Ответ:
а) делятся на 2: 2, 6, 10, 18, 180, 3450.
б) делятся на 10: 10, 180, 3450.
в) не делятся на 2: 5, 291, 2323, 15555, 20605, 33333, 333333.
г) делятся на 5, но не делятся на 10: 5, 15555, 20605.
д) кратны 9: 18, 180, 333333.
е) делятся на 3, но не делятся на 9: 6, 291, 3450, 15555, 33333.
ж) делятся на 2 и на 3: 6, 18, 180, 3450.
Пожаулйста, оцените решение
