Составьте варианты посещения всех четырех дополнительных занятий по понедельникам, вторникам. четвергам и субботам. Занятия проходят в одно и то же время: шахматы − в понедельник либо четверг, робототехника − в четверг либо субботу, брейк−данс − по понедельникам либо вторникам, плавание − по вторникам либо субботам.

Сначала давай вспомним основные понятия и правила, которые нам понадобятся для решения.

Основные понятия:

• Комбинаторика: Раздел математики, изучающий комбинации и размещения элементов. В нашей задаче нам нужно найти все возможные комбинации дней для посещения занятий.

Логические рассуждения:

• Анализ условий: Внимательно изучаем условия задачи, чтобы понять, какие ограничения накладываются на выбор дней для каждого занятия.
• Метод исключения: Если какой−то вариант не подходит, исключаем его и рассматриваем другие возможности.

Теперь, когда мы немного вспомнили теорию, давай вместе решим задачу шаг за шагом.

Условие задачи:

Нужно составить варианты посещения четырех дополнительных занятий (шахматы, робототехника, брейк−данс, плавание) по определенным дням недели (понедельник, вторник, четверг, суббота) с учетом заданных ограничений.

Ограничения:

• Шахматы: понедельник или четверг
• Робототехника: четверг или суббота
• Брейк−данс: понедельник или вторник
• Плавание: вторник или суббота

Решение:

1. Анализ первого варианта в таблице:

• В первом варианте ты указал:
  • Понедельник: шахматы
  • Вторник: брейк−данс
  • Четверг: робототехника
  • Суббота: плавание
• Проверим, все ли условия соблюдены:
  • Шахматы в понедельник – подходит.
  • Брейк−данс во вторник – подходит.
  • Робототехника в четверг – подходит.
  • Плавание в субботу – подходит.
  • Этот вариант действительно верен.

2. Анализ второго варианта в таблице:

• Во втором варианте ты указал:
  • Понедельник: брейк−данс
  • Вторник: плавание
  • Четверг: шахматы
  • Суббота: робототехника
• Проверим, все ли условия соблюдены:
  • Брейк−данс в понедельник – подходит.
  • Плавание во вторник – подходит.
  • Шахматы в четверг – подходит.
  • Робототехника в субботу – подходит.
• Этот вариант тоже верен.

3. Поиск других вариантов:

• Давай попробуем найти другие возможные комбинации. Начнем с шахмат. Шахматы могут быть в понедельник или четверг.
• Если шахматы в понедельник:
  • Тогда брейк−данс не может быть в понедельник (так как шахматы уже занимают понедельник), значит, брейк−данс во вторник.
  • Если брейк−данс во вторник, то плавание не может быть во вторник, значит, плавание в субботу.
  • Если плавание в субботу, то робототехника должна быть в четверг.
  • Получается вариант: понедельник − шахматы, вторник − брейк−данс, четверг − робототехника, суббота − плавание. (Этот вариант уже есть.)
• Если шахматы в четверг:
  • Тогда робототехника не может быть в четверг (так как шахматы уже занимают четверг), значит, робототехника в субботу.
  • Если робототехника в субботу, то плавание не может быть в субботу, значит, плавание во вторник.
  • Если плавание во вторник, то брейк−данс должен быть в понедельник.
  • Получается вариант: понедельник − брейк−данс, вторник − плавание, четверг − шахматы, суббота − робототехника. (Этот вариант уже есть.)

Вывод:

Существует только два варианта расписания, удовлетворяющих всем условиям задачи.

Ответ:

Вот возможные варианты посещения занятий: