Если $\frac{p}{q} < 1$, то $\frac{p}{q}$ − правильная дробь и p < q. Так как $\frac{q}{p} > \frac{p}{p}$, а $\frac{p}{p} = 1$, то для обратной дроби $\frac{q}{p}$ верно неравенство $\frac{q}{p} > 1$. Следовательно, взаимно обратные числа не могут быть одновременно меньше 1.

Если $\frac{p}{q} > 1$, то $\frac{p}{q}$ − неправильная дробь и p > q. Так как $\frac{q}{p} < \frac{p}{p}$, а $\frac{p}{p} = 1$, то для обратной дроби $\frac{q}{p}$ верно неравенство $\frac{q}{p} < 1$. Следовательно, взаимно обратные числа не могут быть одновременно больше 1.

Взаимно обратные числа могут быть одновременно равны 1, если оба эти числа равны 1.