Переместительный закон сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется:
$\frac{p}{q} + \frac{r}{s} = \frac{r}{s} + \frac{p}{q}$
Сочетательный закон сложения: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего:
$(\frac{p}{q} + \frac{r}{s}) + \frac{m}{n} = \frac{p}{q} + (\frac{r}{s} + \frac{m}{n})$