Главная

Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

ГДЗ по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №813

Докажите, что из двух дробей с равными числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Решение

Пусть m < n, где m и n − натуральные числа. Докажем, что:
1 m > 1 n

Приведем дроби к общему знаменателю:
1 m = 1 n m n = n m n

1 n = 1 m n m = m m n

Из двух дробей
n m n
и
m m n
с общим знаменателем больше та дробь, у которой числитель больше.
Так как m < n, то:
n m n > m m n
, тогда:
1 m > 1 n
− что и требовалось доказать.


Посмотреть глоссарий