С помощью разложения чисел на простые множители докажите, что являются взаимно простыми числа:
а) 24 и 35;
б) 56 и 99;
в) 63 и 88;
г) 12 и 25;
д) 32 и 33.
$
\begin{array}{r|l}
24 & 2\\
12 & 2\\
6 & 2\\
3 & 3\\
1 &
\end{array}
$
$
\begin{array}{r|l}
35 & 5\\
7 & 7\\
1 &
\end{array}
$
Числа 24 и 35 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.
$
\begin{array}{r|l}
56 & 2\\
28 & 2\\
14 & 2\\
7 & 7\\
1 &
\end{array}
$
$
\begin{array}{r|l}
99 & 3\\
33 & 3\\
11 & 11\\
1 &
\end{array}
$
Числа 56 и 99 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.
$
\begin{array}{r|l}
63 & 3\\
21 & 3\\
7 & 7\\
1 &
\end{array}
$
$
\begin{array}{r|l}
88 & 2\\
44 & 2\\
22 & 2\\
11 & 11\\
1 &
\end{array}
$
Числа 63 и 88 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.
$
\begin{array}{r|l}
12 & 2\\
6 & 2\\
3 & 3\\
1 &
\end{array}
$
$
\begin{array}{r|l}
25 & 5\\
5 & 5\\
1 &
\end{array}
$
Числа 12 и 25 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.
$
\begin{array}{r|l}
32 & 2\\
16 & 2\\
8 & 2\\
4 & 2\\
2 & 2\\
1 &
\end{array}
$
$
\begin{array}{r|l}
33 & 3\\
11 & 11\\
1 &
\end{array}
$
Числа 32 и 33 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.
Пожауйста, оцените решение