Восстановите примеры, считая, что одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы − разные цифры.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Решение а
б не может быть равно нулю, т.к. число не может начинаться с нуля. б − такое число, при удвоении которого получается число, заканчивающееся на
5. Единственно верный вариант − это
5. б =
5.
5 +
5 =
10, пишем
0, единица переносится в разряд десятков.
1 +
3 +
6 =
10. Пишем
0, единица переносится в разряд сотен. Сумма
1 +
5 +
7 =
13, а =
1.
Ответ:
Решение б
а − такое число, при удвоении которого получается число, заканчивающееся на
4. Это либо
2 либо
7. а не может равняться двум, т.к.
4 +
3 =
7, а у нас в сумме в разряде десятков
8, значит от суммы а + а единица ушла в десятки. Поэтому а =
7.
7 +
7 =
14, 4 пишем, единица уходит в десятки.
4 +
3 +
1 =
8. Пишем
8.
7 +
3 =
10, значит б =
1.
Ответ:
Решение в
Сумма двух четырёхзначных чисел − пятизначное число. Следовательно, д =
1. Сумма р + р − число, оканчивающееся на четную цифру, т.е. а − чётное число, а =
2. Сумма р + р − число, оканчивающееся на
2, это возможно только в двух случаях: р =
1 или р =
6. Но цифра
1 уже есть, значит, р =
6.
6 +
6 =
12, 2 пишем, единица уходит в разряд десятков.
2 +
2 +
1 =
5. Значит, к =
5. у + у =
16, значит у =
8.
Ответ:
Решение г
Сумма двух шестизначных чисел − семизначное число, поэтому, и =
1. Сумма ь + ь оканчивается на чётную цифру, значит е − чётное число. Сумма л + л − число, оканчивающееся на чётную цифру. Чтобы получить в разряде десятков суммы число
1, надо, чтобы было ь =
5 и л =
0 или л =
5.Если л =
0, то а =
5, но тогда в разряде тысяч сумма т + т +
1 оканчивается на нечётное число, т.е. е − нечётное число, а е должно быть чётным числом. Поэтому получается, что л ≠
0. Значит, л =
5. Так как л =
5, то в разряде сотен сумма а + а +
1 оканчивается на
5. Это возможно в двух случаях: а =
2 или а =
7. Но при а =
7 в разряде тысяч число е нечётное, но это невозможно. Следовательно, а ≠
7. Значит, а =
2. Так как а =
2 и е − чётное число, то оно не может быть нулём (если е =
0, то ь =
0 или ь =
5, что невозможно, так как цифра
5 уже есть.) Число
2 уже есть, поэтому е ≠
2. Поэтому осталось рассмотреть три возможных случая: е =
4, е =
6, е =
8.
Если е =
4, то ь =
7, тогда (разряд тысяч) т =
2 или т =
7, что невозможно, так как цифры
2 и
7 уже есть.
Если е =
6, то в разряде десятков тысяч суммы д =
3 (так как число
2 уже есть), но тогда сумма не будет семизначным числом, что невозможно. Значит, е =
8.
Так как е =
8, то ь =
9, т =
4, д =
6, з =
3.
Ответ:
