Главная

Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

ГДЗ по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1170

а) Из первого крана бак наполняется за 4 мин, а из второго − за 12 мин. За сколько минут наполнится бак, если открыть оба крана одновременно?
б) Грузовая машина проедет расстояние между городами за 60 мин, а легковая − за 40 мин. Через сколько минут встретятся машины, если выедут из этих городов одновременно навстречу друг другу?
в) Два пешехода вышли одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу и встретились через 20 мин, а еще через 25 мин первый пешеход пришел в пункт B. Через сколько минут после встречи второй пешеход пришел в пункт A?
г) Если бы не было дырки в баке, то он наполнился бы из крана за 7 мин. Вся вода вытекает из полного бака за 56 мин. Определите, за сколько минут наполнится этот дырявый бак из того же крана? Считайте, что вода из бака вытекает равномерно.

Решение а

Примем весь бак за единицу, тогда:
1)
1 : 4 = 1 4
(бака) − наполняет за 1 минуту первый кран;
2)
1 : 12 = 1 12
(бака) − наполняет за 1 минуту второй кран;
3)
1 4 + 1 12 = 4 12 = 1 3
(бака) − наполняют за минуту оба крана;
4)
1 : 1 3 = 1 3 = 3
(мин) − время, за которое заполнят бак оба крана.
Ответ: за 3 минуты

Решение б

1)
1 : 60 = 1 60
(пути) − проедет за 1 минуту грузовая машина;
2)
1 : 40 = 1 40
(пути) − проедет за 1 минуту легковая машина;
3)
1 60 + 1 40 = 2 + 3 120 = 5 120 = 1 24
(пути) − скорость сближения машин;
4)
1 : 1 24 = 1 24 = 24
(мин) − время, через которое встретятся машины.
Ответ: через 24 минуты

Решение в

1) 20 + 25 = 45 (мин) − время, за которое первый пешеход прошел AB;
Примем расстояние между A и B за единицу, тогда:
2)
1 : 20 = 1 20
(пути/мин) − скорость сближения пешеходов;
3)
1 : 45 = 1 45
(пути/мин) − скорость первого пешехода;
4)
1 20 1 45 = 9 4 180 = 5 180 = 1 36
(пути/мин) − скорость второго пешехода;
5)
1 : 1 36 = 1 36 = 36
(мин) − время, за которое второй пешеход проходит AB;
6) 3620 = 16 (мин) − время, за которое второй пешеход пришел в пункт A после встречи.
Ответ: через 16 минут

Решение г

Примем объем бака за единицу, тогда:
1)
1 : 7 = 1 7
(бака) − наполняется за 1 минуту;
2)
1 : 56 = 1 56
(бака) − вытекает за 1 минуту;
3)
1 7 1 56 = 7 56 = 1 8
(бака) − наполняется за минуту с учетом дырки;
4)
1 : 1 8 = 1 8 = 8
(мин) − время наполнения дырявого бака.
Ответ: за 8 минут


Посмотреть глоссарий