$(\frac{2}{7} : \frac{3}{7} + (4\frac{1}{2} - 3\frac{5}{6}) * 3\frac{1}{3}) : (6\frac{1}{2} : 9) = (\frac{2}{7} * \frac{7}{3} + (1\frac{1}{2} - \frac{5}{6}) * \frac{10}{3}) : (\frac{13}{2} * \frac{1}{9}) = (\frac{2}{3} + (\frac{9}{6} - \frac{5}{6}) * \frac{10}{3}) : \frac{13}{18} = (\frac{2}{3} + \frac{4}{6} * \frac{10}{3}) * \frac{18}{3} = (\frac{2}{3} + \frac{4}{2 * 3} * \frac{2 * 5}{3}) * \frac{18}{13} = (\frac{2}{3} + \frac{4}{3} * \frac{5}{3}) * \frac{18}{13} = (\frac{2}{3} + \frac{20}{9}) * \frac{18}{13} = \frac{2 * 3 + 20}{9} * \frac{18}{13} = \frac{6 + 20}{9} * \frac{18}{13} = \frac{13 * 2}{9} * \frac{2 * 9}{13} = 4$