Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1110

Сравните дроби:
а)
$\frac{\frac{1}{2}}{3}$
и
$\frac{1}{\frac{2}{3}}$
;
б)
$\frac{\frac{2}{3}}{4}$
и
$\frac{4}{\frac{3}{2}}$
;
в)
$\frac{\frac{1}{2}}{3}$
и
$\frac{4}{\frac{3}{2}}$
.

Решение а

$\frac{\frac{1}{2}}{3} = \frac{1}{2} * \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$
;
$\frac{1}{\frac{2}{3}} = 1 * \frac{3}{2} = \frac{3}{2} = \frac{3 * 3}{2 * 3} = \frac{9}{6}$
;
$\frac{1}{6} < \frac{9}{6}$
, значит:
$\frac{\frac{1}{2}}{3} < \frac{1}{\frac{2}{3}}$
.

Решение б

$\frac{\frac{2}{3}}{4} = \frac{2}{3} * \frac{1}{4} = \frac{2}{12}$
;
$\frac{4}{\frac{3}{2}} = 4 * \frac{2}{3} = \frac{8}{3} = \frac{8 * 4}{3 * 4} = \frac{32}{12}$
;
$\frac{2}{12} < \frac{32}{12}$
, значит:
$\frac{\frac{2}{3}}{4} < \frac{4}{\frac{3}{2}}$
.

Решение в

$\frac{\frac{1}{2}}{3} = \frac{1}{2} * \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$
;
$\frac{4}{\frac{3}{2}} = 4 * \frac{2}{3} = \frac{8 * 2}{3 * 2} = \frac{16}{6}$
;
$\frac{1}{6} < \frac{16}{6}$
, значит:
$\frac{\frac{1}{2}}{3} < \frac{4}{\frac{3}{2}}$
.
Посмотреть глоссарий