Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1106

Докажите, что выражение:
а) 45 * 38 + 45 * 11 делится на 49;
б) 48 * 5648 * 39 делится на 17;
в) 725 * 4747 * 701 делится на 12;
г) 289 * 376289 * 327 делится на 7;
д) 17 * 38617 * 254 + 17 * 138 делится на 10.

Решение а

45 * 38 + 45 * 11 = 45 * (38 + 11) = 45 * 49
Свойство 1: если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число, значит, 45 * 49 делится на 49, поэтому и 45 * 38 + 45 * 11 делится на 49.

Решение б

48 * 5648 * 39 = 48 * (5639) = 48 * 17
Свойство 1: если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число, значит, 48 * 17 делится на 17, поэтому и 18 * 5648 * 39 делится на 17.

Решение в

725 * 4747 * 701 = 47 * (725701) = 47 * 24 = (47 * 2) * 12
Свойство 1: если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число, значит, (47 * 2) * 12 делится на 12, поэтому и 725 * 4747 * 701 делится на 12.

Решение г

289 * 376289 * 327 = 289 * (376327) = 289 * 49 = (289 * 7) * 7
Свойство 1: если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число, значит, (289 * 7) * 7 делится на 7, поэтому и 289 * 376289 * 327 делится на 7.

Решение д

17 * 38617 * 254 + 17 * 138 = 17 * (386254 + 138) = 17 * 270 = (17 * 27) * 10
Свойство 1: если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число, значит, (17 * 27) * 10 делится на 10, поэтому и 17 * 38617 * 254 + 17 * 138 делится на 10.
Посмотреть глоссарий