Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1093

На первом экзамене в институт получили двойки
$\frac{1}{7}$
всех абитуриентов, на втором экзамене −
$\frac{1}{8}$
остальных абитуриентов, на третьем экзамене −
$\frac{1}{9}$
оставшихся абитуриентов. Какая часть всех абитуриентов сдала три экзамена без двоек?

Решение

Все абитуриенты составляют единицу, тогда:
1)
$1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}$
(абитуриентов) − осталось после первого экзамена;
2)
$\frac{6}{7} * \frac{1}{8} = \frac{3}{28}$
(абитуриентов) − от общего числа, получившая двойки на втором экзамене;
3)
$\frac{6}{7} - \frac{3}{28} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4}$
(абитуриентов) − осталось после двух экзаменов;
4)
$\frac{3}{4} * \frac{1}{9} = \frac{1}{4} * \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$
(абитуриентов) − от общего числа, получившая двойки на третьем экзамене;
5)
$\frac{3}{4} - \frac{1}{12} = \frac{9 - 1}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$
(абитуриентов) − осталось после третьего экзамена.
Ответ:
$\frac{2}{3}$
абитуриентов сдали экзамены без двоек.
Посмотреть глоссарий