Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 5 класс Никольский

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий

Номер №1036

Найдите координаты точек, делящих отрезок AB на три равные части:
а) A(5),
$B(9\frac{1}{2})$
;
б)
$A(\frac{1}{3}), B(\frac{2}{9})$
.

Решение а

Даны точки A(a), B(b), C(c), D(d).
$AC = CD = DB = \frac{AB}{3}$

a = 5;
$b = 9\frac{1}{2}$
.
Решение:
1)
$AB = b - a = 9\frac{1}{2} - 5 = 4\frac{1}{2}$
;
2)
$AC = CD = DB = \frac{AB}{3} = \frac{4\frac{1}{2}}{3} = \frac{9}{2} * \frac{1}{3} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$
;
3)
$c = a + \frac{AB}{3} = 5 + 1\frac{1}{2} = 6\frac{1}{2}$
;
4)
$d = c + \frac{AB}{3} = 6\frac{1}{2} + 1\frac{1}{2} = 7\frac{2}{2} = 8$
.
Ответ:
$C(6\frac{1}{2})$
и D(8).

Решение б

Даны точки A(a), B(b), C(c), D(d).
$BC = CD = DA = \frac{BA}{3}$

$a = \frac{1}{3}$
;
$b = \frac{2}{9}$
.
Решение:
1)
$BA = a - b = \frac{1}{3} - \frac{2}{9} = \frac{3}{9} - \frac{2}{9} = \frac{1}{9}$
;
2)
$BC = CD = DA = \frac{BA}{3} = \frac{\frac{1}{9}}{3} = \frac{1}{9} * \frac{1}{3} = \frac{1}{27}$
;
3)
$c = b + \frac{BA}{3} = \frac{2}{9} + \frac{1}{27} = \frac{6}{27} + \frac{1}{27} = \frac{7}{27}$
;
4)
$d = c + \frac{BA}{3} = \frac{7}{27} + \frac{1}{27} = \frac{8}{27}$
.
Ответ:
$C(\frac{7}{27})$
и D
$(\frac{8}{27})$
.
Посмотреть глоссарий