Укажите все четырехзначные числа, у которых сумма первых двух цифр равна 2, а сумма последних двух цифр равна 4.
Рассмотрим первые два числа:
2 = 0 + 2, значит первые два числа могут быть 0 и 2, 2 и 0, но так как первое число не может быть нулем, значит первые два числа могут быть только 2 и 0.
2 = 1 + 1, значит первые два числа могут быть 1 и 1.
Рассмотрим последние два числа:
4 = 0 + 4, значит последние два числа могут быть 0 и 4, 4 и 0;
4 = 1 + 3, значит последние два числа могут быть 1 и 3, 3 и 1;
4 = 2 + 2, значит последние два числа могут быть 2 и 2.
Тогда:
Ответ: можно составить 10 четырехзначных чисел:
2004, 2040, 2013, 2031, 2022, 1104, 1140, 1113, 1131, 1122.
Посмотреть калькулятор Дроби