Число 26 не делится без остатка на число 10, значит только монетами по 10 рублей заплатить нельзя.
Тогда:
1)
26 : 2 = 13 (монетами) − по 2 рубля можно заплатить.
2)
пусть была одна монета 10 рублей, значит:
26 − 10 * 1 = 26 − 10 = 16 (р.) − остается заплатить;
16 : 2 = 8 (монет) − по 2 рубля нужно добавить, получается:
10 * 1 + 2 * 8 = 10 + 16 = 26 (р.)
3)
пусть было две монеты по 10 рублей, значит:
26 − 10 * 2 = 26 − 20 = 6 (р.) − остается заплатить;
6 : 2 = 3 (монеты) − по 2 рубля нужно добавить, получается:
10 * 2 + 2 * 3 = 20 + 6 = 26 (р.)
4)
пусть было три монеты по 10 рублей, значит:
26 − 10 * 3 = 26 − 30 − невозможно, так как 26 < 30.
Ответ: можно заплатить тремя способами:
1) триннадцатью монетами по 2 рубля;
2) одной монетой по 10 рублей и восьмью монетами по 2 рубля;
3) двумя монетами по 10 рублей и тремя монетами по 2 рубля.