Ребро одного куба в 5 раз больше ребра другого. Во сколько раз:
1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго;
2) объем первого куба больше объема второго?
Пусть a − ребро меньшего куба, тогда:
5a − ребро большего куба;
$a^2$ − площадь одной грани меньшего куба;
$(5a)^2 = 25a^2$ − площадь одной грани больщего куба;
$6a^2$ − площадь поверхности меньшего куба;
$6 * 25a^2 = 150a^2$ − площадь поверхности большего куба;
$150a^2 : 6a^2 = 25$ (раз) − площадь поверхности большего куба больше площади поверхности меньшего куба.
Ответ: в 25 раз
Пусть a − ребро меньшего куба, тогда:
5a − ребро большего куба;
$a * a * a = a^3$ − объем меньшего куба;
$5a * 5a * 5a = 125a^3$ − объем большего куба;
$125a^3 : a^3 = 125$ (раз) − объем большего куба больше объема меньшего куба.
Ответ: в 125 раз
Пожауйста, оцените решение