Математика 5 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 5 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Посмотреть глоссарий

Номер №141

Вдоль забора растут восемь кустов малины. Количество ягод на соседних кустах отличается на одну. Может ли на всех кустах вместе расти 225 ягод?

Решение

Количество ягод на соседних кустах отличается на одну. Значит число ягод на одном кусте четное, на другом нечетное, на следующем четное и так далее. Так как кустов 8, то значит на 4 кустах четное количество ягод, а на 4 кустах нечетное.
Сумма ягод на четырех четных кустах будет четным числом, так как сумма четных чисел равно четное число.
Сумма ягод на четырех нечетных кустах будет также четным, так как сумма двух нечетных чисел равно четному числу.
Получается что 225 ягод не может расти на 8 кустах, так как сумма ягод на четных кустах + сумма ягод на нечетных кустах будет четным числом, а число 225 − нечетное.
Посмотреть глоссарий