Расстояние между пунктами A и B составляет 20 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Один шел со скоростью $4\frac{1}{2}$ км/ч, другой − со скоростью $5\frac{1}{2}$ км/ч. Встретившись, туристы продолжали идти каждый в своем направлении. Через какое время после начала движения расстояние между ними было равным 4 км? (Рассмотрите два случая.)
1 случай. Туристы не дошли друг до друг 4 км.
1) 20 − 4 = 16 (км) − прошли туристы;
2) $4\frac{1}{2} + 5\frac{1}{2} = 10$ (км/ч) − скорость сближения туристов;
3) $16 : 10 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}$ (ч) − время, через которое расстояние между туристами было равным 4 км.
Ответ: $1\frac{3}{5}$ ч
2 случай. Туристы встретились и отошли дальше на 4 км друг от друга.
1) 20 + 4 = 24 (км) − прошли туристы;
2) $4\frac{1}{2} + 5\frac{1}{2} = 10$ (км/ч) − скорость сближения туристов;
3) $24 : 10 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$ (ч) − время, через которое расстояние между туристами было равным 4 км.
Ответ: $2\frac{2}{5}$ ч
Пожауйста, оцените решение
