Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №873

Выполняя домашнюю работу, Толя заметил время, которое ушло на приготовление каждого урока: на работу с картой, на решение задачи, на заучивание стихотворения. Используя полученные данные, он составил две задачи. Решите их и попробуйте сами составить задачи, используя свои данные.
а) Задания по географии и математике ученик выполнял
$\frac{1}{4}$
ч, причем работа с картой заняла на
$\frac{1}{20}$
ч меньше, чем решение задачи. Сколько времени потребовалось на каждое задание?
б) На работу с картой и заучивание стихотворения ученик затратил
$\frac{2}{5}$
ч, причем на заучивание стихотворения ушло в 3 раза больше времени, чем на работу с картой. Сколько времени заняло каждое задание?

Решение а

1)
$\frac{1}{4} - \frac{1}{20} = \frac{5 - 1}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$
(ч) − ушло бы на выполнение заданий, если бы Толя выполнял их одинаковое количество времени;
2)
$\frac{1}{5} : 2 = \frac{1}{5} * \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$
(ч) − Толя выполнял задание по географии;
3)
$\frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{2 + 1}{20} = \frac{3}{20}$
(ч) − Толя выполнял задание по математике.
Ответ:
$\frac{1}{10}$
ч на географию,
$\frac{3}{20}$
ч на математику.

Решение б

1) 1 + 3 = 4 (части) − времени потрачено на выполнение заданий;
2)
$\frac{2}{5} : 4 = \frac{2}{5} * \frac{1}{4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$
(ч) − затратил ученик на работу с картой;
3)
$\frac{1}{10} * 3 = \frac{3}{10}$
(ч) − затратил ученик на заучивание стихотворения.
Ответ:
$\frac{1}{10}$
ч на работу с картой,
$\frac{3}{10}$
ч на заучивание стихотворение.
 
Задача.
На выполнение задания по литературе и русскому языку Миша затратил
$1\frac{1}{2}$
ч, причем на литературу Миша затратил в 2 раз меньше времени, чем на выполнение задания по русскому. Сколько времени выполнял Миша каждое задание?
Решение:
1) 1 + 2 = 3 (ч) − времени выполнял Миша задания;
2)
$1\frac{1}{2} : 3 = \frac{3}{2} * \frac{1}{3} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
(ч) − выполнял Миша задание по литературе;
3)
$\frac{1}{2} * 2 = 1$
(ч) − выполнял Миша задание по русскому языку.
Ответ:
$\frac{1}{2}$
ч на литературу, 1 ч на русский язык.
Посмотреть глоссарий